2015-2016学年辽宁省鞍山一中高一（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若点P（sinα，tanα）在第三象限，则角α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．现有60位学生，编号为1至60，若从中抽取6人，则用系统抽样确定所抽的编号为（）A．2，14，26，38，42，56B．5，8，31，36，48，54C．3，13，23，33，43，53D．5，10，15，20，25，303．已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，应采用的算法是（）A．a=b，b=aB．a=c，b=a，c=bC．a=c，b=a，c=aD．c=a，a=b，b=c4．在区间上随机取一个x，sinx的值介于与之间的概率为（）A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）A．﹣B．C．﹣D．6．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为2，则数据2x1﹣1，2x2﹣1，…，2x10﹣1的标准差为（）A．3B．﹣3C．4D．﹣47．tan10°tan20°+tan10°+tan20°=（）A．B．1C．D．8．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数“互为生成”函数，给出下列函数：①f（x）=sinx﹣cosx，②f（x）=（sinx+cosx），③f（x）=sinx+2，④f（x）=sinx，其中互为生成的函数是（）A．①②B．①③C．③④D．②④9．化简三角式=（）A．B．1C．2D．10．平面上画了一些彼此相距10的平行线，把一枚半径为3的硬币任意掷在平面上，则硬币不与任一条平行线相碰的概率为（）A．B．C．D．11．若，则（）A．f（﹣1）＞f（0）＞f（1）B．f（0）＞f（1）＞f（﹣1）C．f（1）＞f（0）＞f（﹣1）D．f（0）＞f（﹣1）＞f（1）12．函数y=+的值域为（）A．[0，3]B．[1，2]C．[0，]D．[，]二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．掷三枚硬币，至少出现两个正面的概率为．14．锐角α满足cos5α=cos3α，则α=．15．已知函数f（x）=+，则下列命题中正确命题的序号是．①f（x）是偶函数；②f（x）的值域是[，2]；③当x∈[0，]时，f（x）单调递增；④当且仅当x=2kπ±（k∈Z）时，f（x）=．16．执行如图所示的程序框图，若输出的i的值为8，则判断框内实数a的取值范围是．（写成区间或集合的形式）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如表格所示实验数据，若t与y线性相关．天数t（天）34567繁殖个数y（千个）568912（1）求y关于t的回归直线方程；（2）预测t=8时细菌繁殖的个数．（回归方程=x+中：=，=217，其中=217，=135）18．将函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将图象向右平移个单位长度得到函数y=sinx的图象．（1）直接写出f（x）的表达式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；（2）求出f（x）在[0，π]上的单调区间．19．汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）；轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．（Ⅰ）求z的值；（Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．20．已知α，β∈（，π），且sinα+cosα=a，cos（β﹣α）=．（1）若a=，求sinαcosα+tanα﹣的值；（2）若a=，求sinβ的值．21．已知α，β为锐角，=cos（α+β）．（1）求tan（α+β）cotα的值；（2）求tanβ的最大值．22．已知函数f（t）=，g（x）=cosx•f（sinx）﹣sinx•f（cosx），x∈（π，）．（1）求函数g（x）的值域；（2）若函数y=|cos（ωx+）|•f（sin（ωx+））（ω＞0）在区间[，π]上为增函数，求实数ω的取值范围．2015-2016学年辽宁省鞍山一中高一（下）期中数学试卷参考答...
