高考系统总复习过关测试题（集合与简易逻辑）四川省安岳中学陈小伟第I卷一选择题1给出下列五个关系：，其中正确的个数为（）A5B4C3D12已知集合中的三个元素是的三边长，那么一定不是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形3已知集合是两个向量集合，则（）ABCD4设集合，则的值为（）A1B2C-1D25集合，定义，则中的元素个数为（）A6B7C8D96已知全集，数集，如果，则的值为（）A2或12B－２或12C12D２7已知不等式的解集是，则不等式的解集为（）ABCD8关于的不等式的解集合为（）ABCD用心爱心专心115号编辑9已知,则是的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10已知集合，求之间一种运算使，则（）ABCD11设全集为，为常数）且，则（）ABCD12集合若.若“”是“”的充分条件，则范围可以是（）ABCD第II卷二填空题13若,若,则__________14已知集合,则实数的取值范围是________15已知关于的不等式的解集为,则实数的值分别为_______,_______.16在上定义运算，若不等式对任意实数成立，则实数的取值范围是___________三解答题17已知关于的不等式的解集为.用心爱心专心115号编辑（1）当时，求集合。（2）若求实数的取值范围。18已知集合，是否存在实数，使，若存在，求出的值，若不存在，说明理由。19已知方程有两个不等的负根,方程无实根,若或为真,且且为假,求实数的取值范围.20已知关于的不等式的解集合为.(1)求实数的值.(2)解关于的不等式21已知，求证：的充要条件是。22汽车沿道路行使，AE是由组成。根据时刻表，汽车于9时从出发，经过等处的时刻分别为时，时，时，如果汽车以匀速行使，为了使它经过等处的时刻与汽车时刻表的差的绝对值之和再加上从到的行使时间不超过，那么行使速度应如何设计？参考答案1C解析：易知正确，错误，正确，正确，错误，故有三个关系正确，选C2D解析：由集合中元素的互异性，知互不相等，故不可能构成等腰三角形，选D.3B解析：化解可得，因所求为则满足，代入可得B符合题意.4A解析：由于，有或，可得或或为任意实数，由于集合中元素的互异性知不符合题意，则有用心爱心专心115号编辑，故选A.5D解析:可依次写出集合为,故选D6A解析：由一个给定集合必为全集的子集，故由知或7，且一个元素若在其中一个集合，则必定不在这个集合的补集中，因，则，故只有，故选A.7C解析：易知，则不等式转化为，故选C.8B解析：不等式可转化为因可知两根中，故选B.9A解析：，故，故可知A符合题意.10D解析:由,左端点为的左端点，右端点为的一个右端点，故可得运算，故有，故应该选D.11D解析:化解可得,因,则有,而,因两根之内性质集合，故他们的并不可能为，则排除，而可知集合左端点在左端点左侧，而右端点在右端点右侧，故可知D符合题意.12D解析：化解可得，而时，，因，可假，则有或，即或，则有时，，因为”是”的充分条件而不是充要条件，故选取的一个小范围，选D.13解析:或,而,则，故。14解析:化解知，故有.15解析:由不等式的解集的端点为对应方程的根,可得应该为原不等式对应方程用心爱心专心115号编辑的根,即有16解析：由运算法则可知，即恒成立，故有.17解析：（1）当，不等式转化为，可知。（2），而或，，故实数的取值范围是.18解析：由可知，和有相同元素1，则或。（1）当即时，符合题意。（2）当即即时，，与集合中元素互异性矛盾，故舍去。故存在实数满足题意，此时19解析:若方程有两个不等的负根,则,即.若方程无实根,则有,即,因或为真,且且为假,则为一真一假,现分类讨论之.若真假,则,若假真,则有,故有.20解析:(1)化解不等式可得,可令(2)原不等式可转化为时易得不等式解集为用心爱心专心115号编辑时,不等式转化为时可再化为对应两方程的根,故不等式解集为,时,不等式转化为且对应方程两根大小关系不定,应该进行分类讨论.令，即时,易得解集为而时，易得，此时不等式解集合为当时，易得，此时不等式解集为21解析：先证明必要性成立：，故再证明充分性成立：，即，因，故有，只有，即，综上可知，，求证：的充要条件是用心爱心专心115号编辑22解析：根据题意，得，可设将不等式进行化解，，得该不等式的三个零点分别为采用分段讨论。（1...
