2016—2017学年度第二学期期末考试试卷高二理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知为虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，选.考点：复数的四则运算.2.若，且≤19，则（20-n）(21-n)……(100-n)等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：共有项，表示个不同元素中任取的元素的全排列，所以，故选C.考点：排列数的概念.3.在一次试验中事件A出现的概率为，则在次独立重复试验中出现次的概率A.1－B.C.1－D.【答案】D【解析】根据题意,在n次试验中出现k次,则A出现(n−k)次；根据n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式可得其概率为，故选：D.4.在相关分析中，对相关系数，下列说法正确的是（）A.越大，线性相关程度越强B.越小，线性相关程度越强C.越大，线性相关程度越弱，越小，线性相关程度越强D.且越接近，线性相关程度越强，越接近，线性相关程度越弱【答案】D1【解析】由相关系数的含义可得且越接近，线性相关程度越强，越接近，线性相关程度越弱.本题选择D选项.5.某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表：根据表中数据得到≈15.968，因为≥10.828,则断定秃发与心脏病有关系,那么这种判断出错的可能性为（）附表：0．0500．0100．0013．8416．63510．828A.0.1B.0.05C.0.01D.0.001【答案】D【解析】由题意时，，题中≈15.968>10.828，故这种判断出错的可能性为0.001.本题选择D选项.点睛：独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时一定要注意这点，不可对某个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释．6.五位同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（）A.54B.5×4×3×2C.45D.5×4【答案】C【解析】由乘法原理可得：不同的选择种数是.27.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A.假设都是偶数B.假设都不是偶数C.假设至多有一个是偶数D.假设至多有两个是偶数【答案】B【解析】“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”的反证假设是“假设都不是偶数”选B8.曲线在处的切线的倾斜角是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，所以直线的斜率为，倾斜角为考点：函数导数的几何意义9.设袋中有80个红球，20个白球．若从袋中任取10个球，则其中恰好有6个红球的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】本题是一个古典概型， 袋中有80个红球20个白球，若从袋中任取10个球共有种不同取法，而满足条件的事件是其中恰有6个红球，共有种取法，由古典概型公式得到P=，本题选择B选项.点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借3助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.10.四名师范毕业生全部分配到3所中学任教，每校至少有1名，则不同的分配方案有A.18种B.36种C.54种D.72种【答案】B【解析】由题意知将4名教师分配到3种中学任教，每所中学至少1名教师，分配的只有一种结果1，1，2，首先从4个人中选2个作为一个元素，使它与其他两个元素在一起进行排列，共有种结果，本题选择B选项.11.随机变量服从正态分布，则下列结论不正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】 ，∴A正确；，∴B正确，C不正确； ，∴D正确本题选择C选项.12.函数，则的值为（）A.-20B.-10C.10D.20【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，，故选D.考点：导数的定义及对数函数求导.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设随机变量等可能取1，2，3，...，这个值，如果，则等于__________.【答案】10【解析】随机变量X等可能取值1，2，3，…，n， P(X=k)=(k=1,2,……，n)，∴0.4=P(X⩽4)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=，∴n=10.故答案为：10.14.定理:“平行于...
