2016—2017学年度第二学期期末考试试卷高二理科数学一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:,选.考点:复数的四则运算.2.若,且≤19,则(20-n)(21-n)……(100-n)等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:共有项,表示个不同元素中任取的元素的全排列,所以,故选C.考点:排列数的概念.3.在一次试验中事件A出现的概率为,则在次独立重复试验中出现次的概率A.1-B.C.1-D.【答案】D【解析】根据题意,在n次试验中出现k次,则A出现(n−k)次;根据n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式可得其概率为,故选:D.4.在相关分析中,对相关系数,下列说法正确的是()A.越大,线性相关程度越强B.越小,线性相关程度越强C.越大,线性相关程度越弱,越小,线性相关程度越强D.且越接近,线性相关程度越强,越接近,线性相关程度越弱【答案】D1【解析】由相关系数的含义可得且越接近,线性相关程度越强,越接近,线性相关程度越弱.本题选择D选项.5.某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关,随机调查了一些中年人的情况,具体数据如下表:根据表中数据得到≈15.968,因为≥10.828,则断定秃发与心脏病有关系,那么这种判断出错的可能性为()附表:0.0500.0100.0013.8416.63510.828A.0.1B.0.05C.0.01D.0.001【答案】D【解析】由题意时,,题中≈15.968>10.828,故这种判断出错的可能性为0.001.本题选择D选项.点睛:独立性检验得出的结论是带有概率性质的,只能说结论成立的概率有多大,而不能完全肯定一个结论,因此才出现了临界值表,在分析问题时一定要注意这点,不可对某个问题下确定性结论,否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释.6.五位同学去听同时进行的4个课外知识讲座,每个同学可自由选择,则不同的选择种数是()A.54B.5×4×3×2C.45D.5×4【答案】C【解析】由乘法原理可得:不同的选择种数是.27.用反证法证明命题:若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是()A.假设都是偶数B.假设都不是偶数C.假设至多有一个是偶数D.假设至多有两个是偶数【答案】B【解析】“若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数”的反证假设是“假设都不是偶数”选B8.曲线在处的切线的倾斜角是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:,所以直线的斜率为,倾斜角为考点:函数导数的几何意义9.设袋中有80个红球,20个白球.若从袋中任取10个球,则其中恰好有6个红球的概率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】本题是一个古典概型, 袋中有80个红球20个白球,若从袋中任取10个球共有种不同取法,而满足条件的事件是其中恰有6个红球,共有种取法,由古典概型公式得到P=,本题选择B选项.点睛:有关古典概型的概率问题,关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数.(1)基本事件总数较少时,用列举法把所有基本事件一一列出时,要做到不重复、不遗漏,可借3助“树状图”列举.(2)注意区分排列与组合,以及计数原理的正确使用.10.四名师范毕业生全部分配到3所中学任教,每校至少有1名,则不同的分配方案有A.18种B.36种C.54种D.72种【答案】B【解析】由题意知将4名教师分配到3种中学任教,每所中学至少1名教师,分配的只有一种结果1,1,2,首先从4个人中选2个作为一个元素,使它与其他两个元素在一起进行排列,共有种结果,本题选择B选项.11.随机变量服从正态分布,则下列结论不正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】 ,∴A正确;,∴B正确,C不正确; ,∴D正确本题选择C选项.12.函数,则的值为()A.-20B.-10C.10D.20【答案】A【解析】试题分析:因为,所以,,故选D.考点:导数的定义及对数函数求导.4二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.设随机变量等可能取1,2,3,...,这个值,如果,则等于__________.【答案】10【解析】随机变量X等可能取值1,2,3,…,n, P(X=k)=(k=1,2,……,n),∴0.4=P(X⩽4)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=,∴n=10.故答案为:10.14.定理:“平行于...