湖北省枣阳市2016-2017学年下学期高一年级第一次质量检测数学试题★祝考试顺利★时间：120分钟分值150分_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（）（A）（B）（C）（D）2．如图，一个不透明圆柱体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正方形，若将它竖直放在桌面上则该圆柱体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中，其在水平桌面上的正投影不可能是（）3．设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面.考察下列命题,其中真命题是侧(左)视图正(主)视图俯视图2111221111A.B.∥,∥C.∥D.4．如图是正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和俯视图，则其侧视图的面积是（）A．4B．5C．6D．75．（2015秋•石景山区期末）某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，最高一层的房间在什么位置（）A．左前B．右前C．左后D．右后6．已知正方体的棱长为2，则其外接球的半径为A．B．C．D．7．在正四棱锥中，底面正方形的边长为1，侧棱长为2，则异面直线与所成角的大小为（）A．B．C．D．8．已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的表面积是（）A．B．C.D．9．在空间中，下列命题错误的是（）A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交B．一个平面与两个平行平面相交，交线平行C．平行于同一平面的两个平面平行D．平行于同一直线的两个平面平行10．在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）A.1∶B.1∶9C.1∶D.1∶11．在三棱锥中，侧面、侧面、侧两两互相垂直，且，设三棱锥的体积为，三棱锥的外接球的体积为，则（）A．B．C．D．12．在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．某几何体的三视图如图所示（单位；cm），则该几何体的体积为，表面积为．14．圆锥的底面半径为3，高为1，则圆锥的侧面积为．15．四面体ABCD四个面重心分别为E、F、G、H,则四面体EFGH表面积与四面体ABCD表面积的比值为16．已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形及一条对角线，根据图中所给的数据，该棱锥外接球的体积是_____.三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题10分）如图，在四棱锥中，，底面是正方形，且.（Ⅰ）若是中点，是的中点，求证：；（Ⅱ）求四棱锥的侧面积.18．（本题12分）如图，四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，，侧面⊥底面，且是以为底的等腰三角形．（1）证明：⊥；（2）若三棱锥的体积等于，问：是否存在过点的平面，分别交、于点，使得平面∥平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由．19．（本题12分）在如图所示的四棱锥中,四边形为正方形,平面,且、、分别为、、的中点,.（1）证明：平面；（2）若,求二面角的余弦值.20．（本题12分）如图，四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF＝BE＝2，EF＝4，AB＝2，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分别是AC，EF的中点，P是BM中点．（1）求证：PQ∥平面BCE；（2）求证：AM⊥平面BCM；（3）求点F到平面BCE的距离．21．（本题12分）（本小题满分12分）如图所示多面体中，⊥平面，为平行四边形，分别为的中点，，，.（1）求证：∥平面；（2）若∠＝90°，求证;（3）若∠＝120°，求该多面体的体积.22．（本题12分）如图1，已知矩形中，，分别是的中点，对角线与交于点，沿将矩形折起，使平面与平面所成角为60°，在图2中：（1）求证：；（2）求平面与平面所成角的余弦值。答案选择：1_5ABBCC6_10DDCDD11_12AD填空：13．，．14．15．1：916．17．（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）.试题解析：（Ⅰ）证明：取的中点，连结.因为是三角形的中位线，所以.又因为，所以.所以四边形是平行四边形，所以，又因为，，所以.（Ⅱ）依题意得.因为所以,又因为，且，所以.又因为，所以.所以是直角三角形.，所以.同理可得.所以四棱锥的侧面积是.考点：直线与平面平行的判定定理；直线与平面垂直的判定定理；棱...
