甘肃省兰州一中10-11学年度高二数学上学期期末考试 理 【会员独享】VIP专享VIP免费

兰州一中2010-2011学年第一学期高二年级期末考试数学试题（理）第Ⅰ卷注意：考试时间100分钟，满分100分，选择答案填入答题卡内，交卷时只交第Ⅱ卷。3选择题（本大题包括10小题，每小题4分，共40分）1、空间四边形OABC中，,,OAaOBbOCc�，点M在OA上且2OMMA�，N为BC的中点，则MN�（）A、121232abcB、211322abcC、112223abcD、221332abc2、若直线l与平面所成的角为3，直线a在平面内且与直线l异面，则直线l与直线a所成的角的取值范围是（）A、2(0,]3B、2[,]33C、(,]32D、[,]323、设椭圆22221(1)1xymmm上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P到右准线的距离为（）A、6B、2C、12D、2774、设a、b、c为三条不同的直线，、、为三个不同的平面，则下列四个命题中真命题的个数是（）①若,，则//.②若,,abbc则//ac或.ac③若,ab、,,,cabac则.④若,,//,abab则.A、1个B、2个C、3个D、4个5、设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A、2B、3C、312D、512用心爱心专心16、过双曲线2224xy的右焦点F，作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=42，则这样的直线存在（）A、一条B、两条C、三条D、四条7、在ABC中，若AB=AC=5，BC=6，PA平面ABC，PA=8，则P到直线BC的距离为（）A、45B、35C、25D、58、已知12,FF是双曲线22:1Cxy的左、右焦点，点P在双曲线C上，1260FPF，则点P到x轴的距离为（）A、32B、62C、3D、69、若抛物线22yx上两点1122(,),(,)AxyBxy关于直线yxb对称，且121yy，则实数b的值为（）A、52B、52C、12D、1210、设1A、2A是椭圆22194xy的长轴的两个端点，1P、2P是垂直于1A2A的弦的两个端点，则直线11AP与22AP交点的轨迹方程为（）A、22194xyB、22194yxC、22194xyD、22194yx2010-2011-1学期兰州一中高二年级期末考试数学试题及答案（理）第Ⅱ卷一、选择题答题卡题12345678910用心爱心专心2DCBAC1B1A1号答案ＢＤＢＡＤＣＡＢＡＣ4填空题（本大题包括5小题，每小题4分，共20分）11、已知向量(0,1,1)a，(4,1,0),||29bab且0，则３.12、已知双曲线22221xyab的离心率为2，焦点与椭圆221259xy的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为30xy.13、已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线:1lyx被圆C所截得的弦长为22，则过圆心且与直线l垂直的直线方程为30.xy14、已知点P是抛物线22yx上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为17.215、给出下面四个命题：①“直线//a直线b”的充要条件是“a平行于b所在平面”；②“直线l平面内所有直线”的充要条件是“l平面”；③“直线a、b为异面直线”的充分而不必要条件是“直线a、b不相交”；④“平面//平面”的必要而不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等.其中真命题的序号是②④.(写出所有真命题的序号)解答题（本大题包括5小题，共40分）16、（6分）在空间平移正ABC到111ABC,得到如图的几何体.若点D是AC的中点，1AA平面ABC，1:2:1,AAAB求异面直线1AB与BD所成的角.解：取11AC的中点1D，连结11BD，依题意11//BDBD，则11DBA是异面直线1AB与BD所成的角，（２分）连结1AD．不妨设1,AB由1:2:1,AAAB用心爱心专心3A'ABFECC'B'DD'知12AA， 1AA平面ABC，1ABB，11AAD均为.RT又ABC，111ABC均为为正三角形，113,2BD∴2211(2)3,AB22113(2)(),22AD（４分）在11DBA中，22211111111139344cos23232BDABADDBABDAB1.2（５分）异面直线1AB与BD所成的角为.3（６分）17、（8分）如图，在正方体''''ABCDABCD中，E、F分别为'DD、''CD的中点.（Ⅰ）求证：'//BF平面'ABE；（Ⅱ）求直线BE和平面''ABBA所成角的正弦值.（Ⅰ）证明...