第九章 第 3 讲 变量间的相关关系与统计案例学习目标：1．会作两个相关变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．2．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．3．了解独立性检验(只要求 2×2 列联表)的基本思想、方法及其简单应用．4．了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.1 个重要区别——函数关系与相关关系的不同函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系；函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．2 项必须防范——线性回归分析中的注意点：(1)求回归方程，关键在于正确求出系数 a，b，由于 a，b 的计算量大，计算时应仔细谨慎，分层进行，避免因计算而产生错误．(2)回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的回归直线方程才有实际意义，否则，求出的回归直线方程毫无意义．3 个必记结论——回归分析与独立性检验中的有关结论(1)回归方程y＝bx＋a中的b表示 x 增加一个单位时，y的变化量约为b.(2)R2越大，残差平方和越小，即模型的拟合效果越好；R2越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差．(3)当 K2≥3.841 时，则有 95%的把握说事件 A 与 B 有关；当 K2≥6.635 时，则有 99%的把握说事件 A 与 B 有关；当 K2≤2.706 时，则认为事件 A 与 B 无关.考点 1 两个变量的线性相关1. 正相关：在散点图中，点散布在从 的区域．对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关．2. 负相关：在散点图中，点散布在从 的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关．3. 线性相关关系、回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在 ，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线． 判断下列说法是否正确(在括号内填“√”或“× ”)．(1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系．( )(2)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系．( )(3)如果散点图中的点分布几乎没有什么规则，则两个变量之间不具有相关关系．( )(4)散点图是判断两个变量是否相关的一种重要方法和手段．( )(5)任何一组数据都对应着一个回归直线方程．( )考点 2 回归直线方程1. 最小二乘法：求回归直线使得样本数据的点到回归直线的 最小的方法叫做最小二乘法．2. 回归方程：方程y＝bx＋a是两个具有线性相关关系的...
