下学期高一数学期中模拟试题07考试时间：120分钟总分150分一、选择题（每题5分，共50分）1.数列的一个通项公式是（）（A）(B)（C）(D)2.若等差数列中，，则此数列的第一个负数项是（）（A）(B)(C)(D)3.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，已知a＝,c＝10,A＝30o,则B等于（A）105o(B)60o(C)15o(D)105o或15o4.在200m高的山顶上,测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30o和60o,则塔高为()（A）(B)(C)(D)5.某工厂年产量第一年增长率为，第二年增长率为，则这两年平均增长率满足（）（A）(B)(C)(D)6.已知a、b、c、d均为实数，有下列命题①若，，则－＞0；②若a＜b＜0，c＜d＜0，则ac＞bd；③若，bd＞0则.其中真命题的个数是（）（A）0(B)1(C)2(D)37.若3个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则的值为（）（A）－2(B)0(C)2(D)2或－28.等比数列中,,前三项和,则公比q的值为（）（A）(B)1(C)1或(D)或9.ABC中三个角的对边分别记为，其面积记为S，有以下命题：①；②若,则ABC是等腰直角三角形；③；④则ABC是等腰或直角三角形.其中正确的命题是（）（A）①②③(B)①②④(C)②③④(D)①③④10.在平面直角坐标系中，定义为点到点的一个变换——“七中变换”．已知是经过“七中变换”得到的一列点，设，数列{an}的前n项和为Sn，那么S10的值为（）（A）(B)(C)(D)二、填空题（每题5分，共25分）11.等差数列中通项，那么这个数列的前项和的最小值为；12.不等式|x＋2|－|x－1|≤a解集不空,则a的取值范围是；13.在ABC中角A、B、C所对的边分别为，则；14.将正偶数排列如下表，其中第行第个数表示.例如，若，则；15.给出下列命题：①y=的最大值为2－4；②对函数，当时，ｙ；当时，ｙ；③若，则的最大值为；④若x＞0，则；⑤若a＞ｏ，b＞0，a＋b＝1，.其中所有正确命题的序号是.三、解答题（16—19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分）16．（12分）解下列关于的不等式(组)：（I）；（II）()17.（12分）已知：等差数列{}中，=14，前10项和.（Ⅰ）求；（Ⅱ）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列{}，求数列{}的前项和.18.（12分）在ABC中，已知内角A、B、C的对边分别是且满足（I）求角A的大小；（II）当ABC为锐角三角形时，求sinＢsinＣ的取值范围.19.（12分）某商场经过市场调查分析后得知：预计2013年从开始的前n个月内对某种商品需求的累计数（单位：万件）.（I）问在这一年内，哪几个月需求量将超过1.3万件？（II）若在全年销售中，将该产品都在每月初等量投放市场，为了保证该商品全年不脱销（即供大于求），每月初至少要投放多少件商品（精确到件）.20.（13分）已知数列的前n项和满足：（为常数，）（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，令，求数列的前n项和为.21.（14分）古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．现用an表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上至少所需要移动的次数，回答下列问题：（I）求a1，a2，a3，并写出an的一个递推关系；（II）记，求和（）；（提示：）（III）证明：．参考答案一、选择题（每题5分，共50分）1.数列的一个通项公式是（B）（A）(B)（C）(D)2.若等差数列中，，则此数列的第一个负数项是（B）（A）(B)(C)(D)3.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，已知a＝,c＝10,A＝30o,则B等于(D)（A）105o(B)60o(C)15o(D)105o或15o4.在200m高的山顶上,测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30o和60o,则塔高为(A)（A）(B)(C)(D)5.某工厂年产量第一年增长率为，第二年增长率为，则这两年平均增长率满足（B）（A）(B)(C)(D)6.已知a、b、c、d均为实数，有下列命题①若，，则－＞0；②若a＜b＜0，c＜d＜0，则ac＞bd；③若，bd＞0则.其中真命题的个数是（D）（A）0(B)1(C)2(D)37.若3个不同的实数a、1、c成等差数列，且成等比数列，则...
