2016-2017学年重庆市江津区高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（共60分，每小题5分）1．命题“∃x0∈R，”的否定是（）A．不存在x0∈R，B．∃x0∈R，C．∀x∈R，x2+x+1＜0D．∀x∈R，x2+x+1≥02．已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B“的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A．（0，1）B．（0，3）C．（1，0）D．（3，0）4．我国南宋时期的《数学九章》中提出了秦九韶算法来计算多项式的值，在执行下列算法的程序框图时，若输入的n=4，x=2，则输出V的值为（）A．15B．31C．63D．1275．参数方程（θ为参数）和极坐标方程ρ=﹣6cosθ所表示的图形分别是（）A．圆和直线B．直线和直线C．椭圆和直线D．椭圆和圆6．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般总计1课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是（）A．在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”B．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关C．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关D．在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关7．函数的图象是（）A．B．C．D．8．设f（x）=lg，g（x）=ex+，则（）A．f（x）与g（x）都是奇函数B．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数C．f（x）与g（x）都是偶函数D．f（x）是偶函数，g（x）是奇函数9．使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）10．若a=20.5，b=logπ3，c=log20.5，则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a211．若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）A．B．C．5D．612．已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（﹣2017）+f（2018）的值为（）A．﹣1B．﹣2C．2D．1二、填空题（共20分，每小题5分）13．在复平面内，复数z=的共轭复数对应的点位于第象限．14．设函数f（x）=，若f（a）+f（﹣1）=3，则a=．15．已知函数f（x）=ax2+（a﹣3）x+1在区间[﹣1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是．16．设P是边长为a的正△ABC内的一点，P点到三边的距离分别为h1、h2、h3，则；类比到空间，设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点，则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4=．三、解答题（共70分，17-21题每小题12分，22题10分）17．已知全集U=R，A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|2≤x＜5}，C={x|x＞a}．（1）求A∩（∁UB）；（2）若A∪C=C，求a的取值范围．18．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的3非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）．（1）将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程转化为普通方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，试求实数m的值．19．已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）．（1）当a=2时，求关于实数m的不等式f（3m﹣2）＜f（2m+5）的解集．（2）求使成立的x值．20．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至4月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期昼夜温差x（℃）就诊人数y（人）1月10日11252月10日13293月10日12264月10日816（1）请根据1至4月份的数据，求出y关于x的线性回归方程=bx+a；（2）根据线性回归方程，估计昼夜温差为14℃时，就诊人数为多少人？（参考公式：b=，a=﹣b．）21．已知f（x）=（a2﹣a﹣1）xa（a是常数）为幂函数，且在第一象限单调递增．（1）求f（x）的表达式；（2）讨论函数g（x）=在（﹣，+∞）上的单调性，并证之．22．已知函数f（x）=|x﹣2|+2，g（x）=m|x|（m∈R）．4（Ⅰ）解关于x的不等...
