【步步高】（江苏专用）2017版高考数学专题2函数概念与基本初等函数9函数性质的应用文训练目标函数的单调性、最值、奇偶性、周期性.训练题型(1)判定函数的性质；(2)求函数值或解析式；(3)求参数或参数范围；(4)和函数性质有关的不等式问题.解题策略(1)利用奇偶性或周期性求函数值(或解析式)，要根据自变量之间的关系合理转换；(2)和单调性有关的函数值大小问题，先化到同一单调区间；(3)解题时可以根据函数性质作函数的草图，充分利用数形结合思想.1．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为________．①y＝x＋1；②y＝－x3；③y＝；④y＝x|x|.2．已知f(x)在R上是奇函数，且f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝________.3．f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(2,5)上为单调________函数．(填“增”或“减”)4．若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝f(x)＋g(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上F(x)有最______值，为________．5．设x>y>1,0
y-a；②axlogay.6．若定义运算a⊙b＝则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为________．7．(2015·四川成都七中零诊)对于函数f(x)，若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f(x)＝f(2a－x)，则称f(x)为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是________．①f(x)＝cos(x＋1)；②f(x)＝；③f(x)＝tanx；④f(x)＝x3.8．(2015·安徽庐江部分示范高中第三次联考)定义域为R的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x2－x，则当x∈[－1,0)时，f(x)的最小值为________．9．已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0，f(x)＝x＋2，那么不等式2f(x)－1<0的解集是________________．10．(2015·广州综合测试一)已知幂函数f(x)＝x－m2－2m＋3(m∈Z)为偶函数，且在区间(0，＋∞)上是单调增函数，则f(2)的值为________．11．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋)＋f(x)＝0，且函数y＝f(x－)为奇函数，给出下列命题：①函数f(x)的最小正周期是；②函数y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；③函数y＝f(x)的图象关于y轴对称．其中真命题的个数是________．12．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x)
