2014-2015学年四川省宜宾三中高三（下）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算：（）A．2B．﹣2C．2iD．﹣2i2．已知集合M={y|y=x2﹣2}，集合N={x|y=x2﹣2}，则有（）A．M=NB．M∩（CRN）=∅C．N∩（CRM）=∅D．N⊆M3．下列说法中，错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为：∀x∈R，均有x2+x+1≥0C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件4．将函数y=sin（6x+）的图象上各点向右平移个单位，则得到新函数的解析式为（）A．y=cos6xB．y=﹣cos6xC．y=sin（6x+）D．y=sin（6x+）5．已知，，向量与垂直，则实数λ的值为（）A．﹣B．C．﹣D．6．已知某几何体的三视图如图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（）1A．B．C．D．7．某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（）A．31.6岁B．32.6岁C．33.6岁D．36.6岁8．已知双曲线（a＞0）的中心在原点，右焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．9．已知点，则（O为坐标原点）的最大值为（）A．B．2C．1D．0210．设y=f（x）是一次函数，若f（0）=1，且f（1），f（4），f（13）成等比数列，则f（2）+f（4）+…+f（2n）等于（）A．n（2n+3）B．n（n+4）C．2n（2n+3）D．2n（n+4）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．每小题的答案要求填写在答题卡指定位置，试卷上答题不得分．11．已知函数f（x）=ax3+bx2+c，其导函数的图象如图所示，则函数f（x）的极小值是．12．如图是把二进制数1111（2）化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是．13．过点M（1，2）的直线l与圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=25交于A，B两点，则|AB|的最小值是．14．设有两个命题：①不等式2010x+4＞m＞2x﹣x2对一切实数x恒成立；②函数f（x）=﹣（7﹣2m）x是在R上的减函数．使这两个命题都是真命题的充要条件，用m可表示为．15．函数y=f（x）（x∈R），满足f（x+1）=a﹣f（x），且当x∈[﹣2，0）时，f（x）=，则f（2012﹣）=．三、解答题：在答题卡指定位置答题，试卷上答题不得分．要求写出必要的解题过程．16．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈R）的图象的一部分如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；3（2）求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的x的值，并求其单调递增区间．17．为检测学生的体温状况，随机抽取甲、乙两个班级各10名同学，测量他们的体温（单位：0.1摄氏度），获得体温数据的茎叶图如图所示．（1）根据茎叶图判断哪个班级的平均体温高；（2）计算乙班的样本平均数和方差；（3）现在从甲班中随机抽取两名体温不低于36.4摄氏度的同学，求体温为37.1摄氏度的同学被抽到的概率．（方差s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）18．已知等比数列{an}的首项为1，公比q≠1，Sn为其前n项和，al，a2，a3分别为某等差数列的第一、第二、第四项．（I）求an和Sn；（Ⅱ）设bn=log2an+1，数列{}的前n项和为Tn，求证：Tn＜．19．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；（Ⅱ）若PA=AB，求EF与平面PAC所成角的大小．420．如图，已知直线l：x=my+1过椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线G：x=a2上的射影依次为点D、E．（1）若抛物线x2=4y的焦点为椭圆的上顶点，求椭圆C的方程．（2）若点N（，0）为x轴上一点，求证：=λ．21．函数f（x）=x2（0＜x＜1）的图象如图，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与x轴和x=1分别交于P、Q，点N（1，0...
