江西省九江市2016-2017学年度下学期期末考试高一文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数的最小正周期为A.B.C.D.【答案】C【解析】由最小正周期公式可得函数的最小正周期为.本题选择C选项.2.在班级40名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40的学生进行作业检查，这种抽样方法最有可能是A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.以上答案都不对【答案】B【解析】 收取的号码间隔都是5，∴由系统抽样方法的特征得该抽样方法为系统抽样.本题选择B选项.3.已知平面向量和的夹角为，则A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得：，则：，故：.本题选择D选项.点睛：(1)求向量的夹角主要是应用向量的数量积公式．(2)常用来求向量的模．4.对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，其回归直线方程是且，则实数是A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得：，回归方程过样本中心点，则：，解得：.本题选择A选项.5.已知是第四象限角，且，则A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：.本题选择C选项.6.阅读如图所示的程序框图，程序结束时,输出的值为A.B.C.D.【答案】B【解析】阅读流程图，模拟程序运行如下：首先初始化数据：，进入循环体：第一次循环：满足条件：，则：；第二次循环：满足条件：，则：；第四次循环：不满足条件：，跳出循环，输出.本题选择B选项.7.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为60秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待20秒才出现绿灯的概率为A.B.C.D.【答案】C【解析】 红灯持续时间为60秒，至少需要等待20秒才出现绿灯，∴一名行人前40秒来到该路口遇到红灯，∴至少需要等待20秒才出现绿灯的概率为.本题选择C选项.8.函数的一个单调递减区间是A.B.C.D.【答案】A【解析】 y=log0.5t为减函数，单调减区间即为的单调增区间,由于真数必须为正，故令，解得当k=1−时,有.本题选择A选项.点睛：对于复合函数y＝f，若t＝g(x)在区间(a，b)上是单调函数，且y＝f(t)在区间(g(a)，g(b))或者(g(b)，g(a))上是单调函数，若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相同(同时为增或减)，则y＝f为增函数；若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相反，则y＝f为减函数．简称：同增异减．9.在中，，其面积等于，则等于A.B.C.3D.7【答案】A【解析】,由余弦定理.10.将曲线向左平移个单位长度，得到的曲线的一个对称中心为，则的最小值是A.B.C.D.【答案】D【解析】平移之后的三角函数解析式为：，结合曲线的对称中心可得：，解得：，令可得的最小值是.本题选择D选项.11.已知函数，若有4个不同的正数满足，且，则从这四个数中任意选出两个，它们的和大于5的概率为A.B.C.D.【答案】D【解析】不妨设，由三角函数的性质可得：,满足题意的选法为：，概率空间为：，故它们的和大于5的概率为.本题选择D选项.点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.12.如图，圆与轴的上交点为，动点从点出发沿圆按逆时针方向运动，设旋转的角度（），向量在方向的射影为（为坐标原点），则关于的函数的图像是A.B.C.D.【答案】B【解析】 ∠ACP=x,∴P(−sinx,1+cosx)，∴，∴，本题选择B选项.第II卷（选择题90分）填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13.连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则为直角的概率是__________．【答案】【解析】由向量垂直的充要条件可得，满足题意时有：，即：，满足题意的事件有6种，则为直角的概率是.14.下方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则的值为__________．【答案】9【解析】阅读茎叶图，由甲组数据的中位数为可得，乙组的...
