高一普通班第四次月考数学试题时间：120分钟分值：120分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．直线l：y＝k与圆C：x2＋y2＝1的位置关系为()A．相交或相切B．相交或相离C．相切D．相交2．已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＝0的圆心在直线x＋y＝1上，则D与E的关系是()A．D＋E＝2B．D＋E＝1C．D＋E＝－1D．D＋E＝－23．若圆C：x2＋y2－2(m－1)x＋2(m－1)y＋2m2－6m＋4＝0过坐标原点，则实数m的值为()A．2或1B．－2或－1C．2D．14．要使圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0与x轴的两个交点分别位于原点的两侧，则有()A．D2＋E2－4F>0，且F<0B．D<0，F>0C．D≠0，F≠0D．F<05．圆x2＋y2－4x－2y－20＝0的斜率为－的切线方程是()A．4x＋3y－36＝0B．4x＋3y＋14＝0C．4x＋3y－36＝0或4x＋3y＋14＝0D．不能确定6．如图，等腰梯形ABCD的底边长分别为2和14，腰长为10，则这个等腰梯形的外接圆E的方程为()A．x2＋(y－2)2＝53B．x2＋(y－2)2＝64C．x2＋(y－1)2＝50D．x2＋(y－1)2＝647．若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是()A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1D．(x＋1)2＋(y－2)2＝18．若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为()A．－1或B．1或3C．－2或6D．0或49.设实数x，y满足(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值是()A.B.C.D.10．点P(7，－4)关于直线l：6x－5y－1＝0的对称点Q的坐标是()A．(5，6)B．(2，3)C．(－5，6)D．(－2，3)11．若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.12．已知△ABC的三个顶点分别是A(0，3)，B(3，3)，C(2，0)，若直线l：x＝a将△ABC分割成面积相等的两部分，则a的值是()A.B．1＋C．1＋D.第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．设点A为圆(x－2)2＋(y－2)2＝1上一动点，则A到直线x－y－5＝0的最大距离为________．14．已知M(－2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是________．15．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为________．16．如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|＝2.圆C的标准方程为________；三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．(10分)如图所示，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且满足＝＝，＝＝2．(1)求证：四边形EFGH是梯形；(2)若BD＝a，求梯形EFGH的中位线的长．18．(12分)自点A(－3,3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求光线L所在的直线方程．19．(12分)已知在△ABC中，点A，B的坐标分别为(－1,2)，(4,3)，AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．(1)求点C的坐标；(2)求直线MN的方程．20．(12分)已知三角形的顶点坐标是A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，试求这个三角形的三条边所在直线的方程．21．(12分)已知直线l的斜率与直线3x－2y＝6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，求直线l的方程．22．(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；参考答案1-5.DDCAC6-10.CADDC11-12.BA13：＋114：x2＋y2＝4(x≠±2)15：2016：(x－1)2＋(y－)2＝217．(1)证明因为＝＝，所以EH∥BD，且EH＝BD．因为＝＝2，所以FG∥BD，且FG＝BD．因而EH∥FG，且EH＝FG，故四边形EFGH是梯形．(2)解因为BD＝a，所以EH＝a，FG＝a，所以梯形EFGH的中位线的长为(EH＋FG)＝a．18.解：已知圆的标准方程是(x－2)2＋(y－2)2＝1，它关于x轴对称的圆的方程是(x－2)2＋(y＋2)2＝1.设光线L所在直线方程是y－3＝k(x＋3)．由题设知对称圆的圆心C′(2，－2)到这条直线的距离等于1，即d＝＝1.整理得12k2＋25k＋12＝0，解得k＝－或k＝－.故所求的直线方程是y－3＝－(x＋3)或y－3＝－(x＋3)，即3x＋4y－3＝0或4x＋3y＋3＝0.19.解：(1)设点C(m，n)，AC的中点M在y轴上，BC的中...
