课时分层训练(二)命题及其关系、充分条件与必要条件A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．设m∈R，命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是()A．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m>0B．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0C．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m>0D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0D[根据逆否命题的定义，命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是“若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0”．]2．(2017·杭州调研)设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α
则“m∥β”是“α∥β”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件B[m⊂α，m∥βDα∥β，但m⊂α，α∥β⇒m∥β，∴“m∥β”是“α∥β”的必要不充分条件．]3．“x>1”是“log(x＋2)1⇒log(x＋2)－1，∴“x>1”是“log(x＋2)1时，Δ＝－12a0，条件q：x>2，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是()【导学号：51062010】A．a≥1B．a≤1C．a≥－3D．a≤－3B[条件p：x>a＋1或x2，又q是p的充分不必要条件，故q⇒p，pD⇒/q，所以a＋1≤2，即a≤1
]二、填空题8．已知a，b，c都是实数，则在命题“若a＞b，则ac2＞bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是________
【导学号：51062011】2[由a＞bDac2＞bc2，但ac2＞bc2⇒a＞b
所以原命题是假命题，它的逆命题是真命题．从而否命题是真命题，逆否命题是假命题．]9．“m＜”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的________条件．充分不必要[x2＋x＋m＝0有实数解等价于Δ＝1－4m≥0，即m≤，因为m＜⇒m≤，反之不成立．故“m＜”是“
