课时跟踪训练(五十七)随机抽样[基础巩固]一、选择题1．某中学进行了该学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级1000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，就这个问题来说，下面说法正确的是()A．1000名学生是总体B．每个学生是个体C．1000名学生的成绩是一个个体D．样本的容量是100[解析]1000名学生的成绩是总体，其容量是1000,100名学生的成绩组成样本，其容量是100.[答案]D2．(2015·四川卷)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法[解析]因为要了解三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，所以采用分层抽样的方法最合理．[答案]C3．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知33～48这16个数中抽到的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是()A．5B．7C．11D．13[解析]间隔数k＝＝16，即每16人抽取一个人．由于39＝2×16＋7，所以第1小组中抽取的数为7.故选B.[答案]B4．FRM(FinancialRiskManager)——金融风险管理师，是全球金融风险管理领域的一种资格认证．某研究机构用随机数表法抽取了2017年参加FRM考试的某市50名考生的成绩进行分析，先将50名考生按01,02,03，…，50进行编号，然后从随机数表第8行第11列的数开始向右读，则选出的第12个个体是(注：下面为随机数表的第8行和第9行)第8行：63016378591695556719981050717512867358074439523879第9行：33211234297864560782524207443815510013429966027954()A．12B．21C．29D．34[解析]由随机数表的读法可得，所读的读数依次为16,19,10,50,12,07,44,39,38,33,21,34,29，…，即选出的第12个个体是34.[答案]D5．某工厂在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()1A．800B．1000C．1200D．1500[解析]因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占12月份生产总数的三分之一，即为1200双皮靴．[答案]C6．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样，同时将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是()A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样[解析]①在1～108之间有4个，109～189之间有3个，190～270之间有3个，符合分层抽样的规律，可能是分层抽样．同时，从第二个数据起每个数据与其前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的；同理③符合分层抽样的规律，可能是分层抽样，同时从第二个数据起每个数据与其前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的，故选D.[答案]D二、填空题7．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一m人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13，则m＋n＝________.[解析]由题知，×780＝13，解得m＋n＝1320.[答案]13208．大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25的样本，较为恰当的抽样方法为________．[解析]因为三个盒子中装的是同一种产品，且按比例抽取每盒中抽取的不是整数，所以将三盒中...
