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高二数学专项训练:求椭圆的标准方程(旧人教)VIP免费

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高二第八章专项训练:求椭圆的标准方程1、1,6ca,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是.2、椭圆中心在坐标原点,(20)(01)AB,,,是它的两个顶点,椭圆的标准方程是;3、轴是短轴的2倍,且椭圆经过点(4,0),椭圆的标准方程是;4、长轴是短轴的2倍,且椭圆经过点(-2,-4),椭圆的标准方程是;5、一个焦点为(2,0),经过点(-3,0);椭圆的标准方程是;6、过点A(-1,-2)且与椭圆221106xy的焦点相同的椭圆标准方程是______.7、椭圆C:2222byax=1(a>b>0)的离心率为36,短轴一个端点到右焦点的距离为38、过点P(3,-2),Q(-23,1)两点的椭圆标准方程是______.221155xy9、椭圆的一个顶点和一个焦点在直线x+3y-6=0上,则此椭圆的标准方程是______.◆以下各题与准线相关1、长轴是短轴的2倍,一条准线方程是4x,椭圆的标准方程是;2、离心率为35,一条准线方程为503x,椭圆的标准方程是;3、长轴在x轴上,一条准线方程是3x,离心率为53,椭圆的标准方程是;4、椭圆的焦点F1(0,6),中心到准线的距离等于10,则此椭圆的标准方程是______.5、椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,两准线间距离等于36,椭圆上一点到两焦点的距离分别是9,15时,则此椭圆的方程是______.历年高考题中相关试题1、(2006年江苏卷)已知三点P(5,2)、1F(-6,0)、2F(6,0),求以1F、2F为焦点且过点P的椭圆的标准方程;2、(08辽宁卷20)在直角坐标系xOy中,点P到两点(03),,(03),的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,写出C的方程;3、(08安徽卷理)椭圆2222:1(0)xyCabab过点(2,1)M,焦点为1(2,0)F,求椭圆C的方程;4、(08福建理21)椭圆22221(0)xyabab的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点.,椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程;5、已知椭圆的中心在原点,一个焦点是)0,2(F,且两条准线间的距离为)4(,求椭1、(08安徽22)设椭圆2222:1(0)xyCabab其相应于焦点(2,0)F的准线方程为4x,求椭圆C的方程;6、(四川卷文22)设椭圆22221,0xyabab的左右焦点分别为12,FF,离心率22e,点2F到右准线为l的距离为2,求,ab的值;【解】:因为aec,2F到l的距离adcc,所以由题设得222acacc解得2,2ca由2222bac,得2b7、.(2009浙江理)已知椭圆1C:22221(0)yxabab的右顶点为(1,0)A,过1C的焦点且垂直长轴的弦长为1.求椭圆1C的方程;解析:(I)由题意得212,,121babba所求的椭圆方程为2214yx,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8、(2009山东卷理)设椭圆E:22221xyab(a,b>0)过M(2,2),N(6,1)两点,O为坐标原点,求椭圆E的方程;解:(1)因为椭圆E:22221xyab(a,b>0)过M(2,2),N(6,1)两点,所以2222421611abab解得22118114ab所以2284ab椭圆E的方程为22184xy9、(2009全国卷Ⅱ文))0(12222babyax3322,(Ⅰ)求a,b的值;解:(Ⅰ)设,0,cF当l的斜率为1时,其方程为Ocyx,0到l的距离为2200cc故222c,1c由33ace得3a,22cab=210、.(2009安徽卷文)(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为,过右焦点F的直线l与C相交于A、B22两点,当l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离为已知椭圆(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+2相切,求a与b;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】(1)由于33e∴22222213cabeaa∴2223ba又2211b∴b2=2,a2=3因此,3.b=2a.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m圆的方程(答案:221(4).4xy)11、(2009湖南卷文)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,以两个焦点和短轴的两个端点,为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为Q),求椭圆C的方程;解:(Ⅰ)依题意,设椭圆C的方程为22221(0),xyabab焦距为2c,由题设条件知,28,,abc所以2214.2ba故椭圆C的方程为22184xy.12、(2009辽宁卷文)已知,椭圆C以过点A(1,32),两个焦点为(-1,0)...

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