高二数学专项训练：求椭圆的标准方程（旧人教）VIP专享VIP免费

高二第八章专项训练：求椭圆的标准方程1、1,6ca,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是.2、椭圆中心在坐标原点，(20)(01)AB，，，是它的两个顶点，椭圆的标准方程是；3、轴是短轴的2倍，且椭圆经过点（4，0），椭圆的标准方程是；4、长轴是短轴的2倍，且椭圆经过点（-2，-4），椭圆的标准方程是；5、一个焦点为（2，0），经过点（-3，0）；椭圆的标准方程是；6、过点A（-1，-2）且与椭圆221106xy的焦点相同的椭圆标准方程是______.7、椭圆C:2222byax=1(a＞b＞0)的离心率为36,短轴一个端点到右焦点的距离为38、过点P（3，-2），Q（-23，1）两点的椭圆标准方程是______.221155xy9、椭圆的一个顶点和一个焦点在直线x+3y-6=0上，则此椭圆的标准方程是______.◆以下各题与准线相关1、长轴是短轴的2倍，一条准线方程是4x，椭圆的标准方程是；2、离心率为35，一条准线方程为503x，椭圆的标准方程是；3、长轴在x轴上，一条准线方程是3x，离心率为53，椭圆的标准方程是；4、椭圆的焦点F1（0，6），中心到准线的距离等于10，则此椭圆的标准方程是______.5、椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，两准线间距离等于36，椭圆上一点到两焦点的距离分别是9，15时，则此椭圆的方程是______.历年高考题中相关试题1、（2006年江苏卷）已知三点P（5，2）、1F（－6，0）、2F（6，0），求以1F、2F为焦点且过点P的椭圆的标准方程；2、（08辽宁卷20）在直角坐标系xOy中，点P到两点(03)，，(03)，的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，写出C的方程；3、（08安徽卷理）椭圆2222:1(0)xyCabab过点(2,1)M，焦点为1(2,0)F，求椭圆C的方程；4、（08福建理21）椭圆22221(0)xyabab的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点.，椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；5、已知椭圆的中心在原点，一个焦点是)0,2(F，且两条准线间的距离为)4(，求椭1、（08安徽22）设椭圆2222:1(0)xyCabab其相应于焦点(2,0)F的准线方程为4x，求椭圆C的方程；6、（四川卷文22）设椭圆22221,0xyabab的左右焦点分别为12,FF，离心率22e，点2F到右准线为l的距离为2，求,ab的值；【解】：因为aec，2F到l的距离adcc，所以由题设得222acacc解得2,2ca由2222bac，得2b7、.（2009浙江理）已知椭圆1C：22221(0)yxabab的右顶点为(1,0)A，过1C的焦点且垂直长轴的弦长为1．求椭圆1C的方程；解析：（I）由题意得212,,121babba所求的椭圆方程为2214yx，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8、(2009山东卷理)设椭圆E:22221xyab（a,b>0）过M（2，2），N(6,1)两点，O为坐标原点，求椭圆E的方程；解:（1）因为椭圆E:22221xyab（a,b>0）过M（2，2），N(6,1)两点,所以2222421611abab解得22118114ab所以2284ab椭圆E的方程为22184xy9、（2009全国卷Ⅱ文）)0(12222babyax3322，（Ⅰ）求a,b的值；解：（Ⅰ）设,0,cF当l的斜率为1时，其方程为Ocyx,0到l的距离为2200cc故222c，1c由33ace得3a，22cab=210、.（2009安徽卷文）（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B22两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+2相切，求a与b；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】（1）由于33e∴22222213cabeaa∴2223ba又2211b∴b2=2,a2=3因此，3.b=2a.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m圆的方程（答案：221(4).4xy）11、（2009湖南卷文）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点，为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q），求椭圆C的方程;解:（Ⅰ）依题意，设椭圆C的方程为22221(0),xyabab焦距为2c，由题设条件知，28,,abc所以2214.2ba故椭圆C的方程为22184xy.12、（2009辽宁卷文）已知，椭圆C以过点A（1，32），两个焦点为（－1，0）...