数列的求和练习1、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=a（a≠3），，设，n∈N*．（1）求证：数列{bn}是等比数列；（2）若an+1≥an，n∈N*，求实数a的最小值；（3）当a=4时，给出一个新数列{en}，其中，设这个新数列的前n项和为Cn，若Cn可以写成tp（t，p∈N*且t＞1，p＞1）的形式，则称Cn为“指数型和”．问{Cn}中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．2、已知数列的前项和为，点均在函数的图象上
（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的实数的范围3、设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝2，an＋1＝2Sn＋2
(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}的各项均为正数，且bn是的等比中项，求bn的前n项和Tn
4、已知数列{an}满足a1=1，an=logn（n+1）（n≥2，n∈N*），定义：使乘积a1•a2•…•aK为正整数的k（k∈N*）叫做“简易数”．（1）若k=3时，则a1•a2•a3=；（2）求在[3，2015]内所有“简易数”的和为．5、已知数列{an}的前项n和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数f（x）=3x2﹣2x的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=是数列{bn}的前n项和，求使得2Tn≤λ﹣2015对所有n∈N*都成立的实数λ的范围．6、设Sn是数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知a1=4，an+1=Sn+3n，设bn=Sn﹣3n．（Ⅰ）证明：数列{bn}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）令cn=2log2bn﹣+2，求数列{cn}的前n项和Tn．7、已知数列{an}为等差数列，首项a1=1，公差d≠0．若ab1，ab2，ab3，…，abn，…成等比数列，且b1=1，b2=2，b3=5．（1）求数
