河北省石家庄市栾城县2017届高三数学下学期期中试题理分卷I一、选择题（注释）1.已知直线与函数的图象恰有四个公共点，，，其中，则有()A．B．C．D．2.已知集合,，，则为（）A．B．C．D．3.实数满足条件,则的最小值为()A．16B．4C．1D．4.定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的值为（）A．B．C．D．15.函数的一段大致图象是（）6.若是等差数列，首项，，则使前n项和成立的最大正整数n是（）A．2011B．2012C．4022D．40237.设是定义在上的函数，若，且对任意，满足，，则=（）A．B．C．D．8.已知函数在上的最大值为，则函数的零点的个数为（）2A．个B．个C．个D．个分卷II二、填空题9.若数列与满足，且,设数列的前项和为，则=.10.关于方程有唯一的解，则实数的取值范围是________.11.如图所示点是抛物线的焦点，点、分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，，则的周长的取值范围是_______________.三、解答题312.已知函数，.（1）当时，证明：；（2）若，求k的取值范围.13.已知函数，.（1）求函数的最小值；（2）若，证明：当时，.14.已知函数，曲线经过点，且在点处的切线为.（1）求、的值；（2）若存在实数，使得时，恒成立，求的取值范围.15.已知圆,若椭圆的右顶点为圆的圆心，离心率为．（1）求椭圆C的方程；4（2）若存在直线，使得直线与椭圆分别交于两点，与圆分别交于两点，点在线段上，且，求圆的半径的取值范围．16.已知椭圆：（）过点，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线．求直线是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。17.已知函数是定义在上的奇函数,当时,(其中e是自然界对数的底,)（1）求的解析式;（2）设，求证：当时，且，恒成立；（3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。5答案数学理一、选择题1、2、3、4、5、6、7、8、二、解答题9、10、11、12、13、14、三、填空题15、16、17、
