5二项式定理课前导引情景导入求二项式的展开式中的常数项
思路分析:展开式中第r+1项为,要使得它是常数项必须使x的指数为0,依据是x0=1(x≠0)
解:设第r+1项为常数项,则Tn+1=令20-r=0,得r=8
使二项式的展开式的某一项为常数项,就是使这一项不含“变元”,一般采用令变元的指数为零的方法解答这类问题
二项式定理:(a+b)n=
这个公式所表示的定理叫做二项式定理
几个基本概念
(1)二项展开式:右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式
(2)项数:二项展开式中共有_________项
(3)二项式系数:在二项展开式中各项的系数________(r=_______)叫做二项式系数
(4)通项:在二项展开式中的_________叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项:Tr+1=__________
答案：(2)n+1(3)0,1,2,…,n(4)3
在二项式定理中,如果设a=1,b=x,则得到公式:(1+x)n=_________
若a=1,b=-x,则得到公式:(1-x)n=__________________________
