（浙江专用）高考数学一轮复习讲练测 专题4.8 三角函数与解三角形（单元测试）（测）（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

三角函数与解三角形单元---测【满分：150分时间：120分钟】一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2019·云南省玉溪第一中学高考模拟（文））已知角的终边经过点（1，-2），则sin（）A．21B．-2C．55D．552【答案】D【解析】由题得，故选D.2．（2019·福建高考模拟（文））（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，故选：B3．（2019·福建高考模拟（文））我国古代数学家僧一行应用“九服晷（guǐ）影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即．已知天顶距时，晷影长．现测得午中晷影长度，则天顶距为（）（参考数据：，，，）A．B．C．D．【答案】B【解析】 ，且顶距时，晷影长．1∴，当晷影长度，∴故选：B4．（2018·浙江高考模拟）若函数，，则是（）A．最小正周期为为奇函数B．最小正周期为为偶函数C．最小正周期为为奇函数D．最小正周期为为偶函数【答案】A【解析】 =-sin2x，∴f（x）=-sin2x，可得f（x）是奇函数，最小正周期T==π故选：A．5．（2019·陕西高考模拟（理））已知，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知得，.故应选B.6．（2019·河南高考模拟（文））设0.52a，，4tan5c，则（）A．abcB．cba2C．bcaD．cab【答案】B【解析】由指数函数的性质，可得0.521a，由对数函数的性质可得，根据正切函数的性质，可得，所以cba，故选B.7．（2018·浙江镇海中学高三期中）已知，那么（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，故，故选A.8．（2019·辽宁高考模拟（文））在ABC中，60C，2AC，3AB，则A（）A．15B．45C．75D．105【答案】C【解析】由题意得，60C，AC，，由正弦定理得，，则sinB，3所以B＝45或135，因为AB＞AC，所以C＞B，则B＝45，则A=故选：C．9．（2018·浙江高考模拟）在中，内角所对的边分别是，若，则角的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】在，因为由正弦定理可化简得，所以，由余弦定理得，从而，故选C.10.（2019·广东高考模拟（理））函数的部分图象如图所示．则函数fx的单调递增区间为（）A．，kzB．，kz4C．，kzD．，kz【答案】C【解析】根据函数的部分图象，可得：，解得：2，由于点,26在函数图象上，可得：，可得：，kZ，解得：，kZ，由于：0，可得：6π，即，令，kZ解得：，kZ，可得：则函数fx的单调递增区间为：，kZ．故选C．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分511．（2019·北京高三期末（理））已知锐角，且，则_______．【答案】【解析】由，得，是锐角，，则．故答案为：．12．（2019·北京高三期末（理））已知角的终边与单位圆的交点为，则______．【答案】【解析】由三角函数的定义有：sinα，由sin2α+cos2α＝1，得：cosα＝±，由二倍角公式得：sin2α＝2sinαcosα＝±，故答案为：．13.（2019·浙江高三期末）已知函数的最小正周期是，则____，若，则____．6【答案】；【解析】函数的最小正周期是若,即化简得到根据二倍角公式得到故答案为：(1)；(2).14．（2019·浙江高考模拟）已知函数f(x)=(1+tanx)sin2x，则f(x)的定义域为__________,f(x)的最大值为_________.【答案】【解析】函数定义域即为使得函数有意义的x的取值，即，即函数的定义域为；故的最大值为.15．（2019·浙江高三期中）已知在中，，，延长BC至D，使，则____7___．【答案】【解析】如图所示：在中，，，延长BC至D，使，则：，所以：．所以：，整理得：，解得：．在中，利用正弦定理：，由于：，所以：．故：．故答案为：816.(2019·北京高考模拟（文））在直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是单位圆x2+y2=1上两点，|AB|=1，则∠AOB=______；|y1+2|+|y2+2|的最大值为______．【答案】【解析】由|AB|=1，单位圆的半径为1，则△AOB为等边三角形，故∠AOB=；根据题意可设A（cosα...