第4课函数的概念及其表示法A.课时精练一、填空题1.已知函数y＝f(x)，以下说法中正确的有________个．①y是x的函数；②对于不同的x，对应的y的值也不同；③f(a)表示当x＝a时，函数f(x)的值，是一个常量；④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来．2.若函数f(x)＝则f(f(2))＝________．3.已知函数f(x)＝x3＋3x2＋1，若a≠0，且f(x)－f(a)＝(x－b)(x－a)2，x∈R，则a＝________，b＝________．4.已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a＝________．5.下列各组函数中，表示同一个函数的是________．(填序号)①y＝x－1，y＝；②y＝x0，y＝1；③f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2；④f(x)＝，g(x)＝.6.若某等腰三角形的周长为20，底边长y是腰长x的函数，则y关于x的函数解析式为____________．7.已知实数m≠0，函数f(x)＝若f(2－m)＝f(2＋m)，则m的值为________．8.已知f(x)＝2x＋a，g(x)＝(x2＋3)，若g(f(x))＝x2＋x＋1，则实数a＝________．二、解答题9.已知函数f(x)＝.(1)点(3，14)在函数f(x)的图象上吗？(2)当x＝4时，求函数f(x)的值；(3)当f(x)＝2时，求x的值．10.已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；(2)求函数f(g(x))和g(f(x))的表达式．111.已知f(x)是定义在[－6，6]上的奇函数，它在[0，3]上是一次函数，在[3，6]上是二次函数，且当x∈[3，6]时，f(x)≤f(5)＝3，f(6)＝2，求函数f(x)的解析式．B.滚动小练1.已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是________．2.已知p：－1＜m＜5，q：方程x2－2mx＋m2－1＝0的两个根均大于－2且小于4，那么p是q的________________条件．3.已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实负根，命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．23
