（新课标）高考数学一轮总复习 第八章 平面解析几何 8-1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时规范练 文（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

8-1直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时规范练A组基础对点练1．直线x＋y＋a＝0(a为实常数)的倾斜角的大小是(D)A．30°B.60°C．120°D.150°2．在同一平面直角坐标系中，直线l1：ax＋y＋b＝0和直线l2：bx＋y＋a＝0有可能是(B)3．(2018·北京模拟)过点(2,1)且倾斜角比直线y＝－x－1的倾斜角小的直线方程是(A)A．x＝2B.y＝1C．x＝1D.y＝24．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0平行”的(C)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是(B)A.B.C.∪D.∪6．已知直线x＋a2y－a＝0(a是正常数)，当此直线在x轴，y轴上的截距和最小时，正数a的值是(D)A．0B.2C.D.17．垂直于直线y＝x＋1且与圆x2＋y2＝1相切于第一象限的直线方程是(A)A．x＋y－＝0B.x＋y＋1＝0C．x＋y－1＝0D.x＋y＋＝08．平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是(A)A．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0B．2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0C．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0D．2x－y＋＝0或2x－y－＝09．“a＝”是“直线(a＋1)x＋3ay＋1＝0与直线(a－1)x＋(a＋1)y－3＝0互相垂直”的(A)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．(2018·济南模拟)已知直线l过点M(2,1)，且与x轴、y轴的正半轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点，求当|MA|·|MB|取得最小值时直线l的方程．解析：设A(a,0)，B(0，b)，则a>0，b>0，直线l的方程为＋＝1，所以＋＝1.|MA|·|MB|＝－MA·MB＝－(a－2，－1)·(－2，b－1)＝2(a－2)＋b－1＝2a＋b－5＝(2a＋b)·－5＝＋≥4，当且仅当a＝b＝3时取等号，此时直线l的方程为x＋y－3＝0.B组能力提升练1．已知f(x)＝asinx－bcosx，若f＝f，则直线ax－by＋c＝0的倾斜角为(D)A.B.C.D.解析：令x＝，则f(0)＝f，即－b＝a，则直线ax－by＋c＝0的斜率k＝＝－1，其倾斜角为.故选D.2．过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为(A)A．x＋y－2＝0B.y－1＝0C．x－y＝0D.x＋3y－4＝0解析：两部分面积之差最大，即弦长最短，此时直线垂直于过该点的直径．因为过点P(1,1)的直径所在直线的斜率为1，所以所求直线的斜率为－1，方程为x＋y－2＝0.3．过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为(A)A．2x＋y－3＝0B.2x－y－3＝0C．4x－y－3＝0D.4x＋y－3＝0解析：根据平面几何知识，直线AB一定与点(3,1)，(1,0)的连线垂直，而这两点连线所在直线的斜率为，故直线AB的斜率一定是－2，只有选项A中直线的斜率为－2，故选A.4．一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为(D)A．－或－B.－或－C．－或－D.－或－解析：由题知，反射光线所在直线过点(2，－3)，设反射光线所在直线的方程为y＋3＝k(x－2)，即kx－y－2k－3＝0. 圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1的圆心为(－3,2)，半径为1，且反射光线与该圆相切，∴＝1，化简得12k2＋25k＋12＝0，解得k＝－或k＝－.5．已知点A(－1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线y＝ax＋b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是(B)A．(0,1)B.C.D.解析：当直线y＝ax＋b与AB，BC相交时，由交点坐标和所截三角形面积的关系可求出0)的焦点F且倾斜角为锐角的直线l与C交于A，B两点，过线段AB的中点N且垂直于l的直线与C的准线交于点M，若|MN|＝|AB|，则l的斜率为(B)A.B.C.D.1解析：设抛物线的准线为m，分别过点A，N，B作AA′⊥m，NN′⊥m，BB′⊥m，垂足分别为A′，N′，B′.因为直线l过抛物线的焦点，所以|BB′|＝|BF|，|AA′|＝|AF|.又N是线段AB的中点，|MN|＝|AB|，所以|NN′|＝(|BB′|＋|AA′|)＝(|BF|＋|AF|)＝|AB|＝|MN|，所以∠MNN′＝60°，则直线MN的倾斜角是120°.又MN⊥l，所以直线l的倾斜角是30°，斜率是.故选B.7．已知m，n为正整数，且直线2x＋(n－1)y－2＝0与直线mx＋ny＋3＝0互相平行，则2...