2017年山东省日照市高三第三次模拟考试理科数学一、选择题：共10题1．若复数在复平面内的对应点关于实轴对称，A.B.5C.D.【答案】B【解析】本题主要考查复数的几何意义与复数的四则运算.复数在复平面内的对应点关于实轴对称，∴则(2﹣i)(2+i)=22+12=5.2．已知集合，集合，则集合A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查集合的基本运算.根据题意可得，，解得，满足题意，所以集合＝.3．已知随机变量X服从正态分布A.0.84B.0.68C.0.32D.0.16【答案】B【解析】本题主要考查正态分布,考查了正态分布的图象与性质. ∴，∴∴.4．命题，命题的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】本题主要考查充分条件与必要条件,三角函数,考查了逻辑推理能力.由得，即，由得，∴是的充要条件.5．已知，则的大小关系为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查对数函数与指数函数的性质. ∴.又 ，∴.6．设点为区域内任意一点，则使函数在区间上是增函数的概率为A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查线性规划问题,考查了数形结合思想与逻辑推理能力.作出不等式组对应的平面区域：若函数在区间上是增函数，则，即，则A(0，4)，B(4，0)，由得，即C,则，，则使函数在区间上是增函数的概率.7．某一算法程序框图如图所示，则输出的S的值为A.B.C.D.0【答案】A【解析】本题主要考查当型循环结构程序框图,三角函数的性质与求值问题.由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量8．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查空间几何体的三视图,表面积与体积,考查了空间想象能力.根据三视图知：该几何体是直四棱柱，挖去一个半圆柱体，且四棱柱的底面是等腰梯形，高为3；所以该组合体的体积为：9．已知角θ始边与x轴的非负半轴重合，与圆相交于点A，终边与圆相交于点B，点B在x轴上的射影为C，的面积为，则函数的图象大致是【答案】B【解析】本题主要考查三角函数的图象与性质,考查了逻辑推理能力与计算能力.由题得,所以，所以排除C,D选项.结合A,B的图像利用特殊值验证，当时，；当时，，综上可知，B选项的图象是正确的.10．在等腰梯形，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，若对任意，不等式恒成立，则t的最大值为A.B.C.2D.【答案】B【解析】本题主要考查椭圆与双曲线的性质,函数的性质,考查了转化思想与逻辑推理能力.在等腰梯形ABCD中，,由双曲线的定义可得,由椭圆的定义可得,则，令在上单调递减，所以，故选B二、填空题：共5题11．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为_____________.【答案】10【解析】本题主要考查系统抽样.样本间隔为80÷5=16， 42=16×2+10，∴该样本中产品的最小编号为10，故答案为：10.12．已知向量的最小值为____________.【答案】【解析】本题主要考查平面向量的共线定理与坐标表示,基本不等式的应用,考查了转化思想与计算能力.，即.,,===.当且仅当.13．的展开式的常数项是_____________.【答案】3【解析】本题主要考查二项式定理,考查了二项式定理的掌握与应用.=，故它的展开式的常数项为.故答案为.14．已知函数若存在三个不同的实数，使得，则的取值范围为______________.【答案】；【解析】本题主要考查对数函数与三角函数的图象与性质,考查了数形结合思想与逻辑推理能力.当时，，在上关于对称，且；又当时，=是增函数，作出的函数图象如图所示：令得，==,=，，=，故答案为.15．祖暅是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.由椭圆所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得一如图所示的几何体，称为椭球体.请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法，求出椭球体体积，其体积等于______________.【答案】.【解析】本题主要考查类比推理,表示的体...
