福建省泉州市泉港区2016-2017学年高二数学下学期期中试题理一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在的展开式中，各项系数之和为,各项二项式系数之和为,且72BA,则展开式中常数项的值为（）A、6B、9C、12D、183．我们知道，“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在中选一个数，甲选的数记为，乙选的数记为，若，则称甲乙两人“心有灵犀”，由此可得甲乙两人“心有灵犀”的概率是（）A.B.C.D.4．收集一只棉铃虫的产卵数y与温度x的几组数据后发现两个变量有相关关系，并按不同的曲线来拟合y与x之间的关系，算出了对应的相关指数R2的值如下表：则这组数据的回归方程的最佳选择应是A.B.84.327.0ˆxeyC.D.5．已知随机变量ξ服从正态分布．若，则（）A．0.4B．0.3C．0.2D．0.16．（其中n∈N且n≥6）的展开式中与的系数相等，则n=（）A．7B．8C．9D．11拟合曲线直线指数曲线抛物线二次曲线回归方程84.327.0ˆxey相关指数R20.7460.9960.9020.00217．设随机变量的概率分布列如右表，则（）A.B.C.D.8．考察正方体个面的中心，甲从这个点中任意选两个点连成直线，乙也从这个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（）A.175B.275C.375D.4759．反证法证明三角形的内角中至少有一个不小于60°，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都小于60°C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角至多有两个小于60°10．某单位拟安排6位员工在今年5月28日至30日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天.若6位员工中的甲不值28日，乙不值30日，则不同的安排方法共有()A.30种B.36种C.42种D.48种11．将数字“123367”重新排列后得到不同的偶数个数为（）A．72B．120C．192D．24012．在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0．9，0．9，0．8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（）A．0．998B．0．046C．0．002D．0．954二、填空题（每小题5分，共20分。答案请写在答题卡上）13．复数（为虚数单位）为纯虚数,则复数的模为.14．在的展开式中含项的系数是______（用数字作答）．15．如图所示，在边长为1的正方形内任取一点，用表示事件“点恰好取自由曲线与直线及轴所围成的曲边梯形内”，表示事件“点恰好取自阴影部分内”，则=_____16．有6名选手参加学校唱歌比赛，学生甲猜测：4号或5号选手得第一名；学生乙猜测：3号选手不可能得第一名；学生丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；学生丁猜测：4,5,6号选手都不可能获X1234Pm2得第一名。比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁四人中只有1人猜对，则获得第一名的选手号数是______．三、解答题（6大题，共70分。解答时应按要求写出证明过程或演算步骤）17．（本题10分）.已知盒子中有4个红球，2个白球，从中一次抓三个球，（1）求没有抓到白球的概率；（2）记抓到球中的红球数为，求的分布列和数学期望.18．（本题12分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点．(1)证明：∥平面；(2)求二面角的余弦值．19．（本题12分）某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：员工编号12345678910年薪（万元）44.5656.57.588.5951（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；（2）从该单位中任取2人，其中年薪收入高于7万的人数记为，求的分布列和期望；（3）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元，5.5万元，6万元，8.5万元，预测该员工第五年的年薪为多少？附：线性回归方程中系数计算公式分别为：，，其中为样本均值.20．（本题12分）2016世界特色魅力城市强新鲜出炉，包括泉州市在内的个中国城市入选。美丽的泉州风景和人文景观迎来众多宾客。现在很多人喜欢自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有...
