陕西省西安八十三中2015届高三上学期第四次段考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．若集合A={x|}，B={x|x2＜2x}，则A∩B=()A．{x|0＜x＜1}B．{x|0≤x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0≤x≤1}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：分别求解分式不等式和一元二次不等式化简集合A与集合B，然后直接利用交集运算求解．解答：解：由，得，解得0≤x＜1．所以{x|}={x|0≤x＜1}，又B={x|x2＜2x}={x|0＜x＜2}，所以A∩B={x|0≤x＜1}∩{x|0＜x＜2}={x|0＜x＜1}．故选A．点评：本题考查了交集及其运算，考查了分式不等式及二次不等式的解法，是基础的运算题．2．若向量，满足||=1，||=，且⊥，则与的夹角为()A．B．C．D．考点：数量积表示两个向量的夹角；平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由题意可得=0，即1+1××cos＜＞=0，由此求得cos＜＞的值即可求得＜＞的值．解答：解：由题意可得=0，即=0，∴1+1××cos＜＞=0．解得cos＜＞=﹣．再由＜＞∈[0，π]，可得＜＞=，故选C．点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量夹角公式的应用，属于基础题．13．已知变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为()A．3B．1C．﹣5D．﹣6考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．解答：解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=x+2y为，由图可知当直线过A（﹣1，﹣2）时z有最小值为﹣1+2×（﹣2）=﹣5．故选：C．点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．4．如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=()A．14B．21C．28D．35考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．分析：由等差数列的性质求解．解答：解：a3+a4+a5=3a4=12，a4=4，∴a1+a2+…+a7==7a4=28故选C点评：本题主要考查等差数列的性质．5．有以下四种变换方式：2①向左平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的；②向右平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的；③每个点的横坐标缩短为原来的，再向右平行移动个单位长度；④每个点的横坐标缩短为原来的，再向左平行移动个单位长度．其中能将函数y=cos（）的图象变为函数y=sin（2x+）的图象是()A．①和④B．①和③C．②和④D．②和③考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换可知左右上下平移的规律，左加右减，上加下减，以及函数的周期的变化可得结论．解答：解：函数y=cos（）的图象向左平行移动个单位长度，得到y=cos（x+），再将每个点的横坐标缩短为原来的，得到函数y=sin（2x+）的图象；函数y=cos（）的图象向右平行移动个单位长度，得到y=cos（x+），再将每个点的横坐标缩短为原来的，得到y=cos（2x+）的图象；函数y=cos（）的图象每个点的横坐标缩短为原来的，得到y=cos（2x+），再向右平行移动个单位长度，得到y=cos[2（x﹣）+]=cos（2x+的图象；函数y=cos（）的图象每个点的横坐标缩短为原来的，得到y=cos（2x+），再向左平行移动个单位长度，得到y=cos[2（x+）+]=sin（2x+）的图象；∴能将函数y=cos（）的图象变为函数y=sin（2x+）的图象是①④．故选：A．点评：本题考查函数y=Acos（ωx+φ）的图象变换，平移的单位与方向是难点，也是解决问题的关键，属于中档题．6．设m、n是空间两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题是真命题的是()A．如果α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．如果α⊥β，m∥α，则m⊥βC．如果m∥n，nα，则m∥αD．如果m⊥α，n⊥α，则m∥n3考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．解答：解：如果α⊥γ，β⊥γ，则α与β平行或相交，故A错误；如果α⊥β，m∥α，则m与β相交、平行或m⊂β，故B错误；如果m∥n，n⊂α，则m∥α或m⊂α，故C错误；如果m⊥α，n⊥α，则由直线与平面垂直的性质定理得m∥n，故...
