【十年高考】（新课标1专版）高考数学分项版解析专题02函数文一．基础题组1.【2012全国1，文2】函数(x≥－1)的反函数为()A．y＝x2－1(x≥0)B．y＝x2－1(x≥1)C．y＝x2＋1(x≥0)D．y＝x2＋1(x≥1)【答案】A2.【2011课标，文3】下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由偶函数,排除A、C选项;在上单调递增,排除D,故选B.3.【2011全国1，文2】函数的反函数为()（A）（B）（C）（D）4.【2008全国1，文1】函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】5.【2007全国1，文8】设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）A.B.2C.D.4【答案】：D【解析】： ，∴函数在区间上为增函数，∴，解得.6.【2005全国1，文7】反函数是（A）（B）（C）（D）【答案】B7.【2005全国1，文13】若正整数m满足，则m=。【答案】155【解析】二．能力题组1.【2014全国1，文5】设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是()A.是偶函数B.是奇函数C.是奇函数D.是奇函数【答案】C2.【2011全国1，文10】3.【2010全国1，文7】已知函数f(x)＝|lgx|.若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是()A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)【答案】：C【解析】函数f(x)＝|lgx|的图象如图所示，由图象知a，b一个大于1，一个小于1，不妨设a＞1,0＜b＜1. f(a)＝f(b)，∴f(a)＝|lga|＝lga＝f(b)＝|lgb|＝－lgb＝lg.∴a＝.∴a＋b＝b＋＞2＝2.4.【2010全国1，文10】设a＝log32，b＝ln2，c＝5－，则()A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a【答案】：C【解析】 log32＝＜ln2，要比较log32＝与5－＝，只需比较log23与＝log22，只需比较3与2， 2＞22＝4＞3，∴log32＞5－.∴c＜a＜b.5.【2009全国卷Ⅰ,文6】已知函数的反函数为g(x)=1+2lgx(x＞0),则f(1)+g(1)=()A.0B.1C.2D.4【答案】:C6.【2008全国1，文8】若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】7.【2005全国1，文8】设，函数，则使的的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】8.【2015高考新课标1，文10】已知函数，且，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】A考点：分段函数求值；指数函数与对数函数图像与性质9.【2016新课标1文数】若a>b>0，0cb【答案】B【解析】试题分析：对于选项A，，，，而，所以，但不能确定的正负，所以它们的大小不能确定;对于选项B，,，两边同乘以一个负数改变不等号方向，所以选项B正确;对于选项C，利用在第一象限内是增函数即可得到，所以C错误;对于选项D，利用在上为减函数易得，所以D错误.所以本题选B.【考点】指数函数与对数函数的性质【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数的单调性进行比较；若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.10.【2016新课标1文数】函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为【答案】D【考点】函数的图像与性质【名师点睛】函数中的识图题多次出现在高考试题中,也可以说是高考的热点问题,这类题目一般比较灵活,对解题能力要求较高,故也是高考中的难点,解决这类问题的方法一般是利用间接法,即由函数性质排除不符合条件的选项.三．拔高题组1.【2013课标全国Ⅰ，文12】已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是()．A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0]【答案】：D【解析】：可画出|f(x)|的图象如图所示．当a＞0时，y＝ax与y＝|f(x)|恒有公共点，所以排除B，C；当a≤0时，若x＞0，则|f(x)|≥ax恒成立．若x≤0，则以y＝ax与y＝|－x2＋2x|相切为界限，由得x2－(a＋2)x＝0. Δ＝(a＋2)2＝0，∴a＝－2.∴a∈[－2,0]．故选D.2.【2011课标，文10】在下列区间中,函数的零点所在的区间为()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为,,,所以选C.3.【2011课标，文12】已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有()A.10个B.9个C.8个D.1个【答案】A【解析】画出图象,不难得出选项A正确.4.【2007全国1，文9】，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）A.充...
