第一章解三角形[学生用书P87(单独成册)][A基础达标]1．在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边长为()A.B.C.D．解析：选B.A＝180°－(60°＋45°)＝75°，故最短边为b，由正弦定理可得＝，即b＝＝＝，故选B.2．在锐角△ABC中，角A，B所对的边分别为a，b.若2asinB＝b，则角A等于()A.B.C.D．解析：选D.由已知及正弦定理得2sinAsinB＝sinB，因为sinB>0，所以sinA＝.又A∈，所以A＝.3．符合下列条件的三角形有且只有一解的是()A．a＝1，b＝2，c＝3B.a＝1，b＝，A＝30°C．a＝1，b＝2，A＝100°D．b＝c＝1，B＝45°解析：选D.A中a＋b＝3＝c，不能构成三角形；B中bsinA
0，所以sinA＝.由余弦定理得cosA＝＝＝>0，所以cosA＝，bc＝＝，所以S△ABC＝bcsinA＝××＝.答案：13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2a－b)cosC＝ccosB，△ABC的面积S＝10，c＝7.(1)求角C；(2)求a，b的值．解：(1)因为(2a－b)cosC＝ccosB，所以(2...
