高中数学 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用课时作业（含解析）新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

课时作业20独立性检验的基本思想及其初步应用知识点一2×2列联表中数据的表示1.如表是关于新生婴儿的性别与出生时间段调查的列联表，那么，A＝________，B＝________，C＝________，D＝________.晚上白天总计男A4792女53BC总计D82180答案45358898解析A＝92－47＝45，D＝180－82＝98，B＝82－47＝35，C＝180－92＝88.知识点二利用图形进行独立性检验2．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出()A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的百分比为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生不喜欢理科的比为60%答案C解析从图中可以分析，男生喜欢理科的可能性比女生大一些.知识点三利用K2公式进行独立性检验3.在吸烟与患气管炎这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()A．若K2的观测值为k＝3.842，那么在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为吸烟与患气管炎有关系，那么在100个吸烟者中，必有95人患气管炎B．由独立性检验可知，在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为吸烟与患气管炎有关系时，我们说某人吸烟，那么他有90%的可能患有气管炎C．若由独立性检验求出在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患气管炎有关系，是指有1%的可能性使得推断出现错误D．以上三种说法都不正确答案C解析K2是检验吸烟与患气管炎相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反映有关和无关的概率，故说法A不正确；说法B中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误；说法C正确．14．某校对学生课外活动内容进行调查，结果整理成2×2列联表如表：体育文娱总计男生212344女生62935总计275279试分析“喜欢体育还是喜欢文娱”与“性别”之间有关系吗？解由公式K2＝，得k≈8.106.因为k≈8.106>6.635，所以我们在犯错误概率不超过0.01的前提下可以判定“喜欢体育还是喜欢文娱”与“性别”之间有关系.知识点四独立性检验与统计的综合应用5.随着生活水平的提高，人们患肝病的越来越多，为了解中年人患肝病与经常饮酒是否有关，现对30名中年人进行了问卷调查得到如下列联表：常饮酒不常饮酒合计患肝病2不患肝病18合计30已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肝病患者的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患肝病与常饮酒有关？说明你的理由；(2)现从常饮酒且患肝病的中年人(恰有2名女性)中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？参考数据：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解(1)设患肝病中常饮酒的人有x人，＝，x＝6.常饮酒不常饮酒合计患肝病628不患肝病41822合计102030由已知数据可求得K2＝≈8.523＞7.879，因此有99.5%的把握认为患肝病与常饮酒有关．(2)设常饮酒且患肝病的男性为A，B，C，D，女性为E，F，则任取两人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种．其中一男一女有AE，AF，BE，BF，CE，CF，DE，DF，共8种．故抽出一男一女的概率是P＝.2一、选择题1．在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力()A．平均数与方差B．回归分析C．独立性检验D．概率答案C解析判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验．2．对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是()A．k越大，“X与Y有关系”的可信程度越小B．k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小C．k越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小D．k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大答案B解析k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越小，则“X与Y有关系”的可信程度越大．即k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小．3．假设有两个变量X与Y，它们的取值分别为x1，x2和y1，y2，其列联表为：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为()A．a＝50，b＝40，c＝30，d＝20B．a＝50，b＝30，c＝40，d＝20C．a＝20，b＝30，c＝40，d＝50D．a＝20，b＝30，c＝50...