高中数学 2.1.2合情推理与演绎推理同步练习（含解析）苏教版选修1-2-苏教版高二选修1-2数学试题VIP免费

2.1.2演绎推理课时目标1.通过生活中的实例和已学过的数学中的实例，体会演绎推理的重要性.2.掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单推理．1．演绎推理由__________的命题推演出____________命题的推理方法，通常称为演绎推理．演绎推理是根据______________和_____________(包括________、________、________等)，按照严格的______________得到新结论的推理过程．________________是演绎推理的主要形式．2．三段论(1)三段论的组成①大前提——提供了一个________________．②小前提——指出了一个______________．③结论——揭示了____________与______________的内在联系．(2)三段论的常用格式为M－P(________)S－M(________)S－P(________)3．演绎推理的特点(1)演绎的前提是________________，演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的________、______________，结论完全蕴涵于________之中．(2)在演绎推理中，前提与结论之间存在________的联系．(3)演绎推理是一种__________的思维方法，它较少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学的__________和__________．一、填空题1．下面几种推理过程是演绎推理的是________．①两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°；②某校高三(1)班有55人，(2)班有54人，(3)班有52人，由此得高三所有班人数超过50人；③由平面三角形的性质，推测空间四面体性质；④在数列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式．2．“四边形ABCD是矩形，四边形ABCD的对角线相等．”补充以上推理的大前提________________________________________________________________________．3．推理：“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③所以三角形不是矩形．”中的小前提是________．14．有一段演绎推理是这样的，“整数都是有理数，0.5是有理数，则0.5是整数”．这个演绎推理的结论显然是错误的，是因为_____________________________________．5．对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2(x1≠x2)，有如下结论：①f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)；③>0；④f<.当f(x)＝lgx时，上述结论中正确结论的序号是__________________________________．6．三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港，②这艘船是准时到达目的港的，③所以这艘船是准时起航的．”中，“小前提”是________．7．已知f(x)＝x，求证：f(x)是偶函数．证明：f(x)＝x·，其定义域为{x|x≠0}，又f(－x)＝(－x)＝(－x)＝x·＝f(x)，∴f(x)为偶函数．此题省略了__________．8．补充下列推理的三段论：(1)因为互为相反数的两个数的和为0，又因为a与b互为相反数且________，所以b＝8.(2)因为________，又因为e＝2.71828…是无限不循环小数，所以e是无理数．二、解答题9．把下列演绎推理写成三段论的形式．(1)在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，所以在一个标准大气压下把水加热到100℃时，水会沸腾；(2)一切奇数都不能被2整除，2100＋1是奇数，所以2100＋1不能被2整除；(3)三角函数都是周期函数，y＝tanα是三角函数，因此y＝tanα是周期函数．10．如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，F分别是AB，AD的中点，求证：EF∥平面BCD.2能力提升11．在数列{an}中，已知a1＝1，Sn，Sn＋1,2S1成等差数列(Sn表示{an}的前n项和)，则S2，S3，S4分别为________________，由此猜想Sn＝__________.12．用三段论证明函数f(x)＝x3＋x在(－∞，＋∞)上是增函数．1．用三段论写推理过程时，关键是明确大、小前提；有时可省略大前提，有时甚至也可大前提与小前提都省略，在寻找大前提时，可找一个使结论成立的充分条件作为大前提．2．应用三段论解决问题时，首先要明确什么是大前提和小前提．如果大前提是显然的，则可以省略．有时，对于复杂的论证，总是采用一连串的三段论，把前一个三段论的结论作为下一个三段论的前提．2．1.2演绎推理答案知识梳理1．一般性特殊性已有的事实正确的结论定义公理定理逻辑法则三段式推理2．(1)①一般性的原理②特殊对象③一般原理特殊对象(2)大前提小前提结论3．(1)...