重庆市永川中学高二数学第13周第2次小题单（选修2-2、2-3）1．若函数f(x)在x＝1处的导数为3，则f(x)的解析式可以为f(x)＝(x－1)2＋3(x－1)f(x)＝2(x－1)f(x)＝2(x－1)2f(x)＝x－12．(x－2y)10的展开式中x6y4项的系数是840－840210－2103．一个学生能够通过某种英语听力测试的概率是12，他连续测试2次，那么其中恰有一次获得通过的概率是141312344．已知曲线y＝cosx，其中x∈[0，32π]，则该曲线与坐标轴围成的面积等于125235．一位母亲纪录了儿子3~9岁的身高的数据（略），她根据这些数据建立的身高y（cm）与年龄x的回归模型为y＝7.19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是身高一定是145.83cm身高在145.83cm左右身高在145.83cm以上身高在145.83cm以下6．若复数312aii（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为－24－667．若z∈C且|z＋2－2i|＝1，则|z－2－2i|的最小值等于23458．通过随机询问250名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明书，得到如下2×2联表：女男总计读营养说明书9060150不读营养说明书3070100总计120130250从调查的结果分析，认为性别和读营养说明书的关系95%以上认为无关90%~95%认为有关95%~99.9%认为有关99.9%以上认为有关9．从4位男教师和3位女教师中选出3位教师，派往郊区3所学校支教，每校1人，要求这3位教师中男、女教师都要有，则不同的选派方案有210种186种180种90种10．若A，B，C，D，E，F六个不同元素排成一列，要求A不排在两端，且B、C相邻，则不同的排法共1有72种96种120种144种12．从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张，已知第1次抽到A，那么第2次也抽到A的概率为_______________________．13．在数列{an}中，a1＝3，且a1n＝a2n（n为正整数），则数列{an}的通项公式an＝_____．14．若(2x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，则a7＋a5＋a3＋a1＝_____________．15．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示___________种不同的信号．16．函数y＝sin3x＋cos3x在[－4，4]上的最大值是________________．17．用数学归纳法证明：当n为正整数时，13＋23＋33＋……＋n3＝22(1)4nn．18．某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个不透明的口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖，求中奖概率．19．有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：甲单位不同职位月工资X1/元1200140016001800获得相应应职位的概率P10.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？请说明你的理由．20．某厂工人在2006年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2006年一年里所得奖金的分布列．21．已知函数f(x)＝(x2－2x)ekx（k∈R，e为自然对数的底数）在(－∞，－2]和[2，＋∞)上递增，在[－2，2]上递减．（Ⅰ）求实数k的值；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0，m]上的最大值和最小值．乙单位不同职位月工资X2/元1000140018002000获得相应应职位的概率P20.40.30.20.12参考答案一、选择题：每小题5分，共50分．题号12345678910答案AACDBCBDCD二、填空题：每小题5分，共30分．11．11712．123n13．109414．1515．116．1280xy三、解答题：共80分．17．证明：（1）当n＝1时，左边＝1，右边＝22124＝1，∴等式成立．2分（2）假设当n＝k时，等式成立，即13＋23＋33＋……＋k3＝22(1)4kk．4分那么，当n＝k＋1时，有13＋23＋33＋……＋k3＋(k＋1)3＝22(1)4kk＋(k＋1)3．6分＝(k＋1)2(24k＋k＋1)＝(k＋1)22444kk＝22(1)(2)4kk＝2(1)[(1)1]4kk．9分这就是说，当n＝k＋1时，等式也成立．10分根据（1）和（2），可知对n∈N*等式成立．12分18．解：设摸出红球的个数为x，则X服从超...
