第三章空间向量与立体几何(测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．空间直角坐标系中A(1，2，3)，B(－1，0，5)，C(3，0，4)，D(4，1，3)，则直线AB与CD的位置关系是()A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．无法确定1．解析： AB＝(－2，－2，2)，CD＝(1，1，－1)，又 AB＝－2CD，∴AB∥CD，即AB∥CD
答案：A2．若直线l的方向向量为a＝(1，0，2)，平面α的法向量为n＝(－2，0，－4)，则()A．l∥αB．l⊥αC．l⊂αD．l与α相交2．解析： n＝－2a，∴a与α的法向量平行，∴l⊥α
答案：B3．已知向量a＝(0，2，1)，b＝(－1，1，－2)，则a与b的夹角为()A．0°B．45°C．90°D．180°3．解析： cos〈a，b〉＝＝＝0，∴〈a，b〉＝90°
答案：C4．空间四边形ABCD的各边和对角线均相等，E是BC的中点，那么()A
AE·BCAE·CDD
AE·BC与AE·CD的大小不能比较4．解析：取BD的中点F，连接EF，则EF＝CD且EF∥CD，因为〈AE，EF〉＝〈AE，CD〉>90°，因为AE·BC＝0，AE·CDAE·CD
答案：C5．如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，已知AB＝a，AD＝b，AA1＝c，则用向量a，b，c可表示向量BD1等于()A．a＋b＋cB．a－b＋cC．a＋b－cD．－a＋b＋c5．解析：BD1＝BA＋AD＋DD1＝－a＋b＋c
答案：D6．已知平面α内有一点M(1，－1，2)，平面α的一个法向量为n＝(6，－3，6)，则下列点P中，在平面α内的是()A．P(2，3，3)B．P(－2，0，1)C．P(－4，4，0)D．P(3，－3，4)16．解析：逐一验证法，对于
