甘肃省武威市2016-2017学年高二数学下学期第二次学段考试试题文（本试卷共2页，大题3个，小题22个。答案要求写在答题卡上）一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．方程表示的曲线是（）A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线3．具有线性相关关系的变量，满足一组数据如表所示，若与的回归直线方程为，则的值是（）A.4B.C.5D.64．已知命题，“为假”是“为真”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．已知集合，，则集合的子集个数为（）A.2B.3C.4D.86．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间[4，+∞）上是递增的，那么实数a的取值范围是（）A．a≤3B．a≥﹣3C．a≤5D．a≥57．若曲线在点处切线的倾斜角为，则等于（）A.2B.C.3D.8．已知奇函数满足，当时，，则的值为（）A.B.C.D.01231819．函数的零点个数为()A.0B.1C.2D.310．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A.B.C.D.11．函数的导函数，满足关系式，则的值为（）A.B.C.D.12．已知函数的导数为不是常数函数，且，对恒成立，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）13.命题“，”的否定是14．点的直角坐标为，则点的极坐标为__________________．15．已知函数，则__________．16．函数的最小值为__________．三、解答题(共6小题，17题10分，其余每小题12分，共计70分)17．（本小题满分10分）已知全集，集合2(1)求集合；(2)设集合，若，求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分）已知命题p:，命题q:.（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，为真命题，为假命题，求实数x的取值范围．19．（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，（1）求曲线和直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，求.20．（本小题满分12分）已知函数（），3.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数，，求的单调区间和最小值.21.（本小题满分12分）已知直线的参数方程为（是参数），以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.（1）判断直线与曲线的位置关系；（2）过直线上的点作曲线的切线，求切线长的最小值.22．（本小题满分12分）已知函数，若曲线在处的切线方程为.（1）求的值；（2）若对于任意，总有，求实数的取值范围.4高二文科数学第二次学段性检测试卷答案1-5：CBAAC6-10：BACCD11-12：AB13.，14．15．16．17．解析：（1），又，.…………（5）（2），，.…………（10）18.解析：（1）对于，对于，由已知，，∴∴.…………（6）（2）若真：，若真：，由已知，、一真一假.①若真假，则，无解；②若假真，则，∴的取值范围为.…………（12）19.（1）曲线的普通方程为，则的极坐标方程为，由于直线过原点，且倾斜角为，故其极坐标为（或）…………（6）（2）由得：，故，，∴.…………（12）520．解析：（1）因为，由即，得，则，即有，所求切线方程为.…………（6）（2）∵，∴，由，得或，由，得，∵，∴的单调增区间为，减区间为，∵，∴的最小值为.…………（12）21.（1）由直线的参数方程消去参数得的方程为.，，曲线的直角坐标方程为，即.圆心到直线的距离为，直线与圆的相离.…………（6）（2）直线上的点向圆引切线，则切线长为．即切线长的最小值为.…………（12）22：解析:(1)，则，又因为切点为，所以切线方程为，即：，所以，即.…………（4）6(2)设，则在上恒成立.,若，则在上恒成立，在上单调递减，,所以符合题意.若，则,令，得或,若则，则，在上恒成立，在上单调递减，所以符合题意.若，则1012a，当时，单调递减；当时，单调递增.这时，不符合题意.若，则，则在上恒成立，在上单调递减，所以符合题意.综上所述：.…………（12）7
