高中数学 每日一题之快乐暑假 第03天 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 理 新人教A版-新人教A版高二全册数学试题VIP免费

第03天两角和与差的正弦、余弦和正切公式高考频度：★★★★★难易程度：★★★☆☆典例在线（1）sin25cos35sin65sin35A．32B．12C．32D．12（2）已知锐角，满足10sin10，25cos5，则A．34B．4C．6D．34或4（3）已知锐角，满足1tantantantan，则A．4B．3C．23D．34【参考答案】（1）C；（2）B；（3）D．【试题解析】（1）sin25cos35sin65sin35sin25cos35cos25sin35sin(2535)3sin602，故选C．1（3）因为1tantantantan，所以tantantantan1tan()11tantan1tantan，因为0，所以34，故选D．【解题必备】（1）cos()coscossinsin，cos()coscossinsin．（2）sin()sincoscossin，sin()sincoscossin．（3）tan()tantan1tantan，tan()tantan1tantan．（4）sin22sincos，cos222cossin，tan222tan1tan．（5）①解给值求值型问题的一般思路是：先看公式中的量，哪些是已知的，哪些是待求的，再利用已知条件结合同角三角函数的基本关系求出待求值，注意根据角的象限确定符号；②在给值求值的问题中要注意隐含条件，尤其是角的取值范围．（6）注意找已知式与待求式之间角的差异，实现角的变换．常见角的变换如下：22，22，()()，2()()，2()()；2()，2()；()()222，()()222；()()(),()()()442442等．学霸推荐1．已知1sin23，则2os4(c)A．13B．132C．23D．232．已知钝角,满足1025sin,cos105，则cos()A．7210B．7210C．22D．223．已知为锐角，若5cos()413，则sinA．5213B．1213C．7226D．172264．若sin(60)3cos(90)，则tan______________．2．【答案】D【解析】因为,是钝角，所以3105cos,sin105，因此cos()coscossinsin3102510521051052，故选D．3．【答案】C【解析】因为为锐角，且5cos()413，所以sin()42113，所以sinsin()441225272sin()coscos()sin444413213226，故选C．34．【答案】35【解析】由题设可得13sincos3sin22，即35sin3costan5．4