第03天两角和与差的正弦、余弦和正切公式高考频度:★★★★★难易程度:★★★☆☆典例在线(1)sin25cos35sin65sin35A.32B.12C.32D.12(2)已知锐角,满足10sin10,25cos5,则A.34B.4C.6D.34或4(3)已知锐角,满足1tantantantan,则A.4B.3C.23D.34【参考答案】(1)C;(2)B;(3)D.【试题解析】(1)sin25cos35sin65sin35sin25cos35cos25sin35sin(2535)3sin602,故选C.1(3)因为1tantantantan,所以tantantantan1tan()11tantan1tantan,因为0,所以34,故选D.【解题必备】(1)cos()coscossinsin,cos()coscossinsin.(2)sin()sincoscossin,sin()sincoscossin.(3)tan()tantan1tantan,tan()tantan1tantan.(4)sin22sincos,cos222cossin,tan222tan1tan.(5)①解给值求值型问题的一般思路是:先看公式中的量,哪些是已知的,哪些是待求的,再利用已知条件结合同角三角函数的基本关系求出待求值,注意根据角的象限确定符号;②在给值求值的问题中要注意隐含条件,尤其是角的取值范围.(6)注意找已知式与待求式之间角的差异,实现角的变换.常见角的变换如下:22,22,()(),2()(),2()();2(),2();()()222,()()222;()()(),()()()442442等.学霸推荐1.已知1sin23,则2os4(c)A.13B.132C.23D.232.已知钝角,满足1025sin,cos105,则cos()A.7210B.7210C.22D.223.已知为锐角,若5cos()413,则sinA.5213B.1213C.7226D.172264.若sin(60)3cos(90),则tan______________.2.【答案】D【解析】因为,是钝角,所以3105cos,sin105,因此cos()coscossinsin3102510521051052,故选D.3.【答案】C【解析】因为为锐角,且5cos()413,所以sin()42113,所以sinsin()441225272sin()coscos()sin444413213226,故选C.34.【答案】35【解析】由题设可得13sincos3sin22,即35sin3costan5.4