蕲春县2016年秋高中期中教学质量检测高二数学（文）试题蕲春县教研室命制2016年11月8日下午2:00—4:00温馨提示：本试卷共4页。考试时间120分钟。请将答案填写在答题卡上。一、本大题共12小题，每小题5分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列否定不正确的是（）A．“”的否定是“”B．“”的否定是“”C．“”的否定是D．“”的否定是“”2．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x＋4y＋4＝0与圆C相切，则圆C的方程为（）A．x2＋y2－2x－3＝0B．x2＋y2＋4x＝0C．x2＋y2＋2x－3＝0D．x2＋y2－4x＝03．方程表示的曲线为C，给出下面四个命题，其中正确命题的个数是（）①若曲线C为椭圆，则；②若曲线C为双曲线，则或；③曲线C不可能是圆；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则A．1B．2C．3D．44．已知直线l：50xky与圆O:2210xy交于A、B两点且，则k（）A．2B．2C．2D．25．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（）A．10B．8C．6D．46．方程＋＝10化简的结果是（）．A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝17．已知12F、F是椭圆的两个焦点，p为椭圆C上的一点，且12PFPF。1求12PFF的面积（）.A．9B．6C．9D．68．已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为（）A．B．C．D．9．下列命题中的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“，使得”的否定是：“，均有”D．命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题10．已知双曲线－＝1(a＞)的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为()．A．B．C．D．11．F1，F2是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的两焦点，P是椭圆上任一点，从任一焦点引∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线12．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是坐标原点，若，则△的面积为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知条件:1px或3x，条件q:xa,且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围是________．14．抛物线的准线方程为___________．15．设，在平面直角坐标系中，已知向量，向量⊥，动点的轨迹为E，则轨迹E的方程为___________．216．P是双曲线的右支上一点，M，N分别是圆和上的点，则的最大值为______________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）求满足下列各条件的椭圆的标准方程：⑴长轴是短轴的3倍且经过点；⑵短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为；18．（本小题满分12分）设命题2:,220pxRxaxa使；命题q：不等式0222axax对任意xR恒成立．若p为真，且p或q为真，求a的取值范围．19．已知圆内有一点P0(－1，2)，AB为过点P0且倾斜角为的弦．⑴当时，求AB的长；⑵当弦AB被点P0平分时，写出直线AB的方程．20．（本小题12分）设双曲线C：－y2＝1(a＞0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A、B.⑴求实数a的取值范围；⑵设直线l与y轴的交点为P，若PA＝PB，求a的值．21．（本小题12分）如图所示，O为坐标原点，过点P(2，0)且斜率为k的直线l交抛物线y2＝2x于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点．⑴求x1x2与y1y2的值；⑵求证：OM⊥ON.22．（本小题12分）已知椭圆+=1（a>b>0）的离心率为，且过点（，).⑴求椭圆方程；⑵设不过原点的直线：，与该椭圆交于、两点，直线、的斜3率依次为、，满足，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由.蕲春县2016年秋高中期中数学质量检测高二数学（文）参考答案一、选择题：BDBCBBAADBAB二、填空题13．1a14．15．116．9.三、解答题17．【答案】(1)或(2)，或【解析】(1)若焦点在x轴上，设方程为． 椭圆过点，∴ ，∴.∴方程为.若焦点在y轴上，设方程为． 椭圆过点，∴，又，∴，∴方程为.综上所述，椭圆方程为或.…………………………5分(2)由已知，有，解得，416.从而，∴所求椭圆方程为，或………………10分18.解析：由命题p，得...
