2017届高三周五练（5）理数A．基础过关1．下列求导运算正确的是（）BC.D2．设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）A．2B．﹣2C．﹣D．3．设函数的图像如右图，则导函数的图像可能是下图中的（）4．若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是()A．[－1，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，－1)5．若函数在(0，1)内有极小值，则实数a的取值范围是()A．(0，3)B．(－∞，3)C．(0，+∞)D．6．已知函数在区间[－1，2]上是减函数，那么b+c()A．有最大值B．有最大值－C．有最小值D．有最小值－7．函数y=e-xsin2x的导数为_________________8．已知函数，若方程在区间内有两个不相等的实根，则实数的取值范围为_________________9．已知函数，在处的切线与直线垂直，求的单调增区间为____________在区间上的最大值为___________B．滚动综合1．已知M={（x，y）|=3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=∅，则a=（）1A．﹣6或﹣2B．﹣6C．2或﹣6D．﹣22．设复数iz1（i是虚数单位），则复数zz1的虚部是（）A．21B．i21C．23D．i233．已知服从正态分布，则“”是“关于的二项式的展开式的常数项为3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分又不必要条件D．充要条件4．如图所示，将图（1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图（2）中的几何体，则该几何体的侧视图为（）5．如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0,—1），B（,—1），C（,1），D（0,1），正弦曲线xxfsin)(和余弦曲线xxgcos)(在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（）A．21B．221C．1D．216．执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的M等于2A.3B.C.D.7．在中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则最大值为（）A．2B．C．D．48．函数为定义在上的减函数，函数的图象关于点对称，满足不等式，，为坐标原点，则当时，的取值范围为（）A．B．C．D．9．直线ax＋by＝1与圆2214xy＋＝相交于不同的A，B两点（其中a，b是实数），且＞0（O是坐标原点），则－2a的取值范围为（）A．（1，9＋4）B．（0，8＋4）C．（1，1＋2）D．（4，8）3姓名_____________考号_____________10．在中，三边所对应的角分别是，已知成等比数列.（1）若，求角的值；（2）若外接圆的面积为，求面积的取值范围.411．某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规则如下：消费额每满元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在仼一位置，若指针停在区域返券元；停在区域返券元；停在区域不返券.例如：消费元，可转动转盘次，所获得的返券金额是两次金额之和.（1）若某位顾客消费元，求返券金额不低于元的概率；（2）若某位顾客恰好消费元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元），求随机变量的分布列和数学期望.附加题：已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的方程：（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，连接分别交直线于两点，若直线的斜率分别为，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.5A基础过关1B2B3D4C5D6D7y′=e-x(2cos2x-sin2x)89（0，1），滚动综合1A2A3A4B5B6C7C8C9B10．（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）先将切化弦变形得，利用等比数列性质和正弦定理得，进而得，即，由不是最大边得；（2）易得外接圆半径，利用余弦定理和均值不等式得，即，再利用正弦定理和三角形正弦公式得，利用，进而解得.试题解析：（1），又 成等比数列，得，由正弦定理有， ，∴，得，即，由知，不是最大边，∴.（2） 外接圆的面积为，∴的外接圆的半径，由余弦定理，得，又，∴.当且仅当时取等号，又 为的内角，∴，由正弦定理，得.∴的面积， ，∴，∴.考点：1、正弦定理；2、余弦定理；3、均值不等式.11．（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）返券金额不低于元包括指针停在区域和区域，而指针停在哪个区域的事件是互斥的，先根据几何概型求出停在各个区域的概率，再利用互斥事件的概率公式得到结果...
