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高考数学母题题源系列 专题10 平面向量的线性运算与坐标运算 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学母题题源系列 专题10 平面向量的线性运算与坐标运算 理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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平面向量的线性运算与坐标运算【母题来源】2015年高考北京卷理13【母题原题】在中,点,满足,.若,则;.【答案】考点定位:本题考查平面向量有关知识与坐标计算,利用向量相等解题.【命题意图】考查平面向量有关知识与线性计算,利用向量相等条件解题.【方法、技巧、规律】有关平面向量问题的基本解法有两种,一种是利用向量的加法、减法、数乘、数量积运算的几何意义或模运算,涉及平行四边形法则,三角形法则,还涉及求数量积,求向量夹角,求向量的模;另一种是建立平面直角坐标系,利用坐标运算,求两个向量的和、差、数乘、数量积,以及求夹角、求模等【探源、变式、扩展】从人教版必修四P92习题2.2第12题,在中,,,且与边交于点E,的中线与交于点N,设,用表示……可以看到这种试题的影子,高考题源于教材,是课本试题的变式,再看下面的高考模拟试题:变式一:(2015届北京市延庆县高三三月模拟考文科)在边长为2的正方形ABCD中,E,F分别为BC和DC的中点,则()A.B.C.D.【答案】C考点:平面向量数量积运算变式二、(2015届北京市昌平区高三二模文科)已知是等腰直角三角形,D是斜边BC的中点,AB=2,则等于()A.2B.C.4D.【答案】C考点:向量运算.2.学科网试题选录【答案】C考点:平面向量的坐标运算【答案】A考点:空间向量的分解.【答案】考点:向量坐标表示【精品训练】1.(2015届浙江省温州市高三第二次适应性考试(二模)文科)已知为正六边形,若向量,则;(用坐标表示).【答案】考点:向量的运算2.(2015届浙江省高三第二次考试五校联考文科)已知菱形ABCD的对角线AC长为1,则=()A.4B.2C.1D.【答案】D考点:平面向量的数量积.3.(2015届天津市河西区高三)在高三下学期总复习质量调查文科)边长为的正三角形中,设,,若,则的值为()(A)(B)(C)(D)【答案】C考点:向量的应用.4.(2015届浙江省温州市高三第二次适应性考试(二模)理科)在中,,,分别为的重心和外心,且,则的形状是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.上述三种情况都有可能【答案】B考点:向量的运算5.(2015届海南省高三五月模拟文科)高三如图,正六边形的边长为,则______【答案】考点:向量的数量积.6.(2015北京市昌平高三二模理科)如图,在菱形中,,,为的中点,则的值是.【答案】1考点:平面向量的数量积.7.(2015北京市丰台区高三五月已统一练习文)知梯形中,,是边上一点,且.当是中点时,x+y=;当在边上运动时,x+y的最大值是.【答案】【解析】考点:平面向量基本定理8.(2015届江西省鹰潭市高三一模文科)在中,,O为的内心,且则=.【答案】考点:向量的坐标表示9.(2015届上海市闵行区高三质量调研考试(二模)理科)如图,已知点,且正方形内接于:,、分别为边、的中点.当正方形绕圆心旋转时,的取值范围为.【答案】考点:向量的数量积,圆的参数方程(换元法).10.(2015届江苏高考南通密卷二)如图,梯形中,,,,若,则.【答案】考点:向量数量积

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