第一节光的折射全反射1．如图2－1－18所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为A.B.C.D.解析光路图如图所示，设光在AB边上的折射角为γ，在AC边发生全反射的临界角为C，则C＝90°－γ，由折射定律得，n＝，sinC＝，联立以上式子得n＝，选项A正确．答案A2．(·温州模拟)高速公路上的标牌常用“回光返膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照射出去的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回光返照膜”是用球体反射原件制成的．如图2－1－19所示，反光膜内均匀分布着直径10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃的折射、反射、再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角是A．60°B．45°C．30°D．15°解析设入射角为i，折射角为θ，作出光路图如图所示，因为出射光线恰好和入射光线平行，所以i＝2θ，根据折射定律n＝＝＝，所以θ＝30°，i＝2θ＝60°，选项A正确．答案A3．如图2－1－20所示，A、B、C为等腰棱镜，a、b两束不同频率的单色光垂直AB边射入棱镜，两束光在AB面上的入射点到OC的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是A．在真空中，a光光速大于b光光速B．在真空中，a光波长大于b光波长C．a光通过棱镜的时间大于b光通过棱镜的时间D．a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角解析因为两束光折射后相交于图中的P点，根据折射定律可知a光的折射率na＞nb，a光的频率νa＞νb，光在真空中的传播速度相等，A错误；由λ＝得B错误；由v＝和t＝得C正确；根据sinC＝得D错误．答案C4．(·天津理综)某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图2－1－21中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只须测量出________，即可计算出玻璃砖的折射率，请用你的测量量表示出折射率n＝________.解析当恰好看不见P1、P2的像时，刚好发生全反射现象，此时玻璃砖直径转过的角度θ为临界角，折射率n＝.答案玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ5．(·山东理综)如图2－1－22所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求：(1)玻璃的折射率．(2)球心O到BN的距离．解析(1)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i＝30°，r＝60°，根据折射定律得n＝①代入数据得n＝②(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角CsinC＝③设球心到BN的距离为d，由几何知识可知d＝RsinC④联立②③④式得d＝R.答案(1)(2)R6．如图2－1－23所示，A、B为一直光导纤维，A、B之间距离为s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A点传输到B点所用时间为t，求光导纤维所用材料的折射率n.解析如图，光脉冲信号由A点进入光导纤维后，沿AO方向照射到O点，此时入射角α恰好等于临界角．设光在此介质中的传播速度为v，而沿水平方向的分速度为vsinα，沿水平方向传播的距离为s.设介质的折射率为n，则有sinα＝sinC＝，①n＝，②t＝，③由①②③三式得t＝＝，所以n＝.答案7．(·豫北六校联考)一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为n＝，横截面如图2－1－24所示，O表示半圆柱形截面的圆心．一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间(已知真空中的光速为c，arcsin＝35°；计算结果用R、n、c表示)．解析设此透明体的临界角为C，依题意sinC＝，所以C＝35°当入射角为60°时，由n＝得到折射角：r＝30°即此时光线折射后射到圆弧上的C点，在C点的入射角为60°，大于临界角，会发生全反射．光线反射至圆弧上的D点并在D点发生全反射，再反射至B点，从B点第一次射出．在透明体内的路径长为：s＝3R光在透明体内的速度v＝经历的时间t＝＝.答案
