陕西省韩城市2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题一．选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）1.下列说法正确的是（）A．很小的实数可以构成集合B．集合与集合是同一个集合C．自然数集中最小的数是D．空集是任何集合的子集2．将根式化为分数指数幂是（）3．函数的定义域是()A.B.C.D.4．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C.D．5．函数的图像向右平移1个单位所得图像对应函数的解析式是（）A．B．C．D．6.设函数,则=（）A．B．3C．D．7.设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是()A．B．C．D．8．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是()A．3x＋2B．3x＋1C．3x－1D．3x＋4.9．图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象，已知n取±2,±四个值，则相应于曲线C1,C2,C3,C4的n依次为()A.-2,-,,2B.2,,-2,-C.-,-2,2,D.2,,-,-210．已知,分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,则()A.B.C.D.11．设函数，对任意实数都有成立，在函数值中，最小的一个不可能是（）A．B．C.D．12．若函数的定义域为，则定义域为（）A.B.C.D.二．填空题：（每小题4分，共16分）13．若全集且，则集合的真子集共有______个．14．已知集合,,那么集合＝15．已知函数在上不具有单调性，则实数的取值范围为______________。16．若函数同时满足①对于定义域上的任意恒有，②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：（1），（2），（3），（4）能被称为“理想函数”的有．（填写相应序号）．三．解答题（本题共5小题，共56分）17.(8分)计算：（1）（2）已知，求的值．18.(12分)已知集合，.（1）当时，求集合，；（2）若，求实数m的取值范围.19.(12分）已知二次函数，其图象的对称轴为直线，且方程有两个相等的实数根.（1）求函数的解析式；（2）当时，求的值域．20.（12分）函数在区间上有最大值，求实数的值21．(12分)设函数对任意，都有，当>0时，<0，且．（1）试求并判断在R上的奇偶性；、（2）证明在R上是减函数；（3）若函数的定义域为[-3,3]，求不等式实数的取值范围。象山中学2017-2018学年度高一年级第一次月考数学试题(答案)一、选择题（每题4分，共48分）123456789101112DABCAADCDCBB二、填空题（每题4分，共16分）13.714.15.16.（1）（4）三、解答题（共56分）17.（1）（4分）（2）（4分）18.（12分）1）当时，，则,……………6分（2）当时，有，即当时，有综上，的取值范围：……………12分19.（12分）解：（1）∵二次函数的对称轴为直线∴①…………2分∵方程有两个相等的实数根∴一元二次方程有两个相等的实数根∴∴将代入①式得……4分∴…………6分（2）∵……………………7分∴函数的对称轴为直线∴由函数图象可知，函数在上单调递减………9分∴，∴函数的值域为……………12分20.（12分）解：对称轴，当是的递减区；……4分当是的递增区间，；……8分当时与矛盾；所以或……………12分21.（12分）解：（1）令令故：是奇函数。…4分（2）设则此时∴，即又∵∴在R上是减函数……8分（2）∵：得：令，又是奇函数，故。由（1）不等式可化为：，即，又函数在定义域[-3,3]上是减函数得：解得综上：所求的取值范围为…12分
