高考数学一轮复习 第四章 基本初等函数Ⅱ（三角函数）4.4 三角恒等变换练习 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

§4.4三角恒等变换考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.两角和与差的三角函数公式(1)两角和与差的三角函数公式①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式;②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式;③能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.(2)简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆)掌握2017江苏,5;2016江苏,15;2015课标Ⅰ,2;2014课标Ⅱ,14选择题填空题解答题★★★2.二倍角公式掌握2016浙江,10;2016课标全国Ⅱ,9;2016四川,11选择题填空题解答题★★★分析解读1.掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.2.备考时,应做到灵活掌握各公式的正用、逆用、变形用等.3.三角恒等变换是三角变换的工具,主要考查利用两角和与差的三角公式、二倍角公式进行三角函数的化简与求值,可单独考查,也可与三角函数的知识综合考查,分值为5分或12分,为中低档题.五年高考考点一两角和与差的三角函数公式1.(2015课标Ⅰ,2,5分)sin20°cos10°-cos160°sin10°=()A.-B.C.-D.答案D2.(2014课标Ⅰ,8,5分)设α∈,β∈,且tanα=,则()A.3α-β=B.3α+β=C.2α-β=D.2α+β=答案C3.(2017江苏,5,5分)若tan=,则tanα=.答案4.(2013课标全国Ⅰ,15,5分)设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=.答案-5.(2016江苏,15,14分)在△ABC中,AC=6,cosB=,C=.(1)求AB的长;(2)求cos的值.解析(1)因为cosB=,00),则A=,b=.答案;1教师用书专用(4)4.(2013浙江,6,5分)已知α∈R,sinα+2cosα=,则tan2α=()A.B.C.-D.-答案C三年模拟A组2016—2018年模拟·基础题组考点一两角和与差的三角函数公式1.(2018云南玉溪模拟,7)下列各式中,值为的是()A.sin15°cos15°B.cos2-sin2C.D.答案D2.(2017河北冀州第二次阶段考试,8)(1+tan18°)(1+tan27°)的值是()A.B.C.2D.答案C3.(2016浙江杭州重点中学期中,3)已知α∈,β∈,tanα=,则()A.α+β=B.α-β=C.α=2βD.β=2α答案D考点二二倍角公式4.(2018天津实验中学模拟,6)已知sin2a=,则cos2=()A.B.C.D.答案A5.(2017江西抚州七校高三上学期联考,6)若sin=,则tan=()A.B.±C.D.±答案D6.(2018江苏常州武进期中,8)已知锐角α的终边上一点P(1+cos80°,sin80°),则锐角α=.答案40°7.(2017湖南长沙一模,15)化简:=.答案2sinαB组2016—2018年模拟·提升题组(满分:45分时间:30分钟)一、选择题(每小题5分,共25分)1....