江苏省张家港市后塍高中高一数学综合1一、填空题：（每题5分，共70分）1．函数的最小正周期为▲．2．是第四象限角，，则▲．3．下面是一个算法的伪代码．如果输入的值是2，则输出的值是▲．4．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的学生人数是▲．5．在100的水中有一个草履虫，现从中随机取出20水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是▲．6．右图是甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的是▲运动员．7．已知，，，则与夹角的度数为▲．8．在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点分别为，，则▲．9．某同学五次考试的数学成绩分别是120，129，121，125，130，则这五次考试成绩的方差是▲．（方差公式：）10．某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据：∕元24568y∕元3040605070根据散点图分析，与具有线性相关关系，且线性回归方程为，则的值为▲．11．已知两个正变量满足，则使不等式恒成立的实数的取值范围是.[来源:Z_xx_k.Com]12．已知，则▲．用心爱心专心1甲乙085012473221998754213369444152（第6题)ReadxIfx≤5Theny←10xElsey←2.5x+5EndIfPrinty（第3题）13．如图，有以下命题：设点，是线段的三等分点，则有，把此命题推广，设点，，．．．．，是的等分点（），则有▲．14．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较大的锐角为，那么的值等于▲．二、解答题：（解答时要有证明过程或必要的文字说明）15．已知，与的夹角是.⑴求的值；⑵求的值.16．已知，，且∥，⑴求的值；⑵求的值.17．高一年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：⑴根据下面图表，①②③处的数值分别为、、；⑵在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；⑶根据题中信息估计总体平均数．用心爱心专心2OAPQB（第13题）（第14题）18．某班数学兴趣小组有男生3名和女生2名，现从中任选2名学生去参加全国奥林匹克数学竞赛，求：⑴写出所有可能的基本事件；⑵恰有一名男生参赛的概率；⑶至少有一名男生参赛的概率．19．s5u如图△ABC为正三角形，边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，PQ为圆A的任意一条直径．⑴若，求；⑵求的最小值．⑶判断的值是否会随点的变化而变化，请说明理由．用心爱心专心分组频数频率①0.0250.0500.200120.3000.2754②[145，155]0.050合计③30.035—0.005—0.010—0.015—0.020—0.025—0．025—0.030—||||||||8595105115125135145155成绩ACBQPDA'ACNMB20．如图，直角三角形中，，，．点分别在边和上(点和点不重合)，将△沿翻折，△变为△，使顶点落在边上(点和点不重合).设．⑴用表示线段的长度，并写出的取值范围；⑵在△中，若,求线段长度的最小值．高一数学参考答案一、填空题：（每题5分，共70分）1、2、3、204、22505、6、甲7、8、19、16.410、17.511、12、13、14、二、解答题：（解答时要有证明过程或必要的文字说明）15、解：⑴根据下面图表，①②③处的数值分别为1，0.100，40．⑵在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；用心爱心专心40.035—0.005—0.010—0.015—0.020—0.025—0．025—0.030—||||||||8595105115125135145155成绩⑶根据题中信息估计总体平均数．利用组中值得平均数=900.025+1000.05+1100.2+1200.3+1300.275+1400.1+1500.05=122.5所以估计总体平均数为122.5．16．解：，的夹角是⑴⑵17．解：⑴⑵原式18．解：⑴记男生3名和女生2名分别为从中任选2名共有10种情况，即为，，，，，，，，，．⑵记“恰有一名男生参赛”为事件,事件包含基本事件共有6个，即为，，，，，．所以．⑶记“至少有一名男生参赛”为事件,事件包含基本事件共有9个，即为，，，，，用心爱心专心5，，，．所以．答：从中任选2名共有10种情况，恰有一名男生参赛的概率...
