第三节函数、方程及其应用第一部分三年高考荟萃2010年高考题一、选择题1.（2010上海文）17.若0x是方程式lg2xx的解，则0x属于区间（）（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）答案D【解析】04147lg)47()75.1(,2lg)(ffxxxf由构造函数02lg)2(f知0x属于区间（1.75，2）2.（2010湖南文）3.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是A.^10200yxB.^10200yxC.^10200yxD.^10200yx答案A3.（2010陕西文）10.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（A）y＝[10x]（B）y＝[310x]（C）y＝[410x]（D）y＝[510x]答案B解析：法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以选B法二：设)90(10mx，，时10103103,60xmmx1101103103,96xmmx时当，所以选B3.（2010浙江文）（9）已知x是函数f(x)=2x+11x的一个零点.若1x∈（1，0x），2x∈（0x，+），则（A）f(1x)＜0，f(2x)＜0（B）f(1x)＜0，f(2x)＞0（C）f(1x)＞0，f(2x)＜0（D）f(1x)＞0，f(2x)＞0解析：选B，考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题用心爱心专心14.（2010山东文）（11）函数22xyx的图像大致是答案A5.（2010山东文）（8）已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为31812343yxx，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（A）13万件(B)11万件(C)9万件(D)7万件答案C6.（2010山东文）（5）设()fx为定义在R上的奇函数，当0x时，()22xfxxb（b为常数），则(1)f（A）-3（B）-1（C）1(D)3答案A7.（2010四川理）（4）函数f(x)＝x2＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是（A）2m（B）2m（C）1m（D）1m解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－2m于是－2m＝1m＝－2答案A8.（2010四川理）（2）下列四个图像所表示的函数，在点0x处连续的是（A）（B）（C）（D）解析：由图象及函数连续的性质知，D正确.答案D用心爱心专心29.（2010天津文）（10）设函数2()2()gxxxR，()4,(),(),().(){gxxxgxgxxxgxfx则()fx的值域是（A）9,0(1,)4（B）[0,)（C）9[,)4（D）9,0(2,)4【答案】D【解析】本题主要考查函数分类函数值域的基本求法，属于难题。依题意知22222(4),2()2,2xxxxfxxxxx，222,12()2,12xxxfxxxx或10.（2010天津文）（4）函数f（x）=2xex的零点所在的一个区间是(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）【答案】C【解析】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。因为f（0）=-1<0f(1)=e-1>0,所以零点在区间（0，1）上，选C【温馨提示】函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解。11.（2010天津理）（8）若函数f(x)=212log,0,log(),0xxxx,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）【答案】C【解析】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题。由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论。2112220a<0()()logloglog()log()afafaaaaa或用心爱心专心3001-10112aaaaaaa或或【温馨提示】分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解，解对数不等式既要注意真数大于0，同事要注意底数在（0，1）上时，不等号的方向不要写错。12.（2010天津理）（2）函数f(x)=23xx的零点所在的一...
