河北省定州市2017届高三数学下学期周练试题（复习班）一、选择题1．函数的值域为（）A．B．C．D．2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.2B.4C.6D.123．已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值为（）A.B.C.D.4．设，则的大小关系为（）A.B.C.D.5．已知集合，，，则（）A．B．C．D．6．已知等差数列中，，，则的值是()．A.30B.15C.64D.317．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A.B.C.D.8．若命题：是第一象限角；命题：是锐角，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9．已知函数，若存在实数使得不等式成立，求实数的取值范围为（）A.B.C.D.10．已知函数，若，则（）A.B.C.D.11．已知全集，集合，，则()A.B.C.D.12．已知，则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题13．已知是虚数单位，若，则__________．14．已知函数，若，则实数的取值范围是__________．15．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，则堆放的米约有___________斛（结果精确到个位）．16．已知函数，若在区间上单调递减，则的取值范围是_________．三、解答题17．若数列的前n项和满足.(1)求证：数列是等比数列；(2)设，求数列的前项和.18．某厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每一小时可获得的利润是元．(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于1500元，求的取值范围；(2)要使生产480千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．19．已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）在锐角中，内角所对的边分别是，且，求的最大面积.20．已知，其中，，，.（1）试求，，的值；（2）试猜测关于的表达式，并证明你的结论.参考答案1．B【解析】试题分析：由，对称轴为，则函数在为减函数，在为增函数，当时函数取得最小值为，又，故函数的值域考点：函数的值域2．A【解析】由已知中的三视图可得：该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，其底面面积，高，故体积，故选A.3．B【解析】试题分析：中圆心为考点：直线与圆相交问题4．D【解析】本题考查对数和指数运算.,,又，所以，故选D.5．C【解析】试题分析:因,故．故应选C．考点：集合的交集并集运算．6．B【解析】由等差数列的性质可得，将已知条件代入可得．故本题答案选．点睛：本题利用等差数列的常见性质解决，如果是公差为的等差数列，若，则．当然也可利用基本量法，用表示已知量，用方程的思想解决问题．7．B【解析】试题分析：A中函数不是偶函数；B中函数是偶函数且是增函数；C中函数是偶函数且是减函数；D中函数不是偶函数考点：函数奇偶性单调性8．B【解析】解析：由于第一象限角不一定是锐角，当锐角一定是第一象限角，所以应选答案B。9．A【解析】解：对函数求导可得：，且：，，则导函数单调递增，而，故，由存在性的条件可得关于实数的不等式：，解得：.本题选择D选项.点睛：本题首先求解函数的解析式，然后结合函数的最值转化即可.求函数最值的常用方法：(1)单调性法：先确定函数的单调性，再由单调性求最值；(2)图象法：先作出函数的图象，再观察其最高点、最低点，求出最值；(3)基本不等式法：先对解析式变形，使之具备“一正二定三相等”的条件后用基本不等式求出最值；(4)导数法：先求导，然后求出在给定区间上的极值，最后结合端点值，求出最值；(5)换元法：对比较复杂的函数可通过换元转化为熟悉的函数，再用相应的方法求最值．10．D【解析】因为，所以函数，在上单调递减，由于，则，即，应选答案D。点睛：解答本题的思路是先运用导数工具判定函数的单调性，再确定变量的大小关系为，进而借助函数的单调性确定参数的解析式的大小关系，从而使得问题简捷、巧妙获解。11．A【解析】因为或，所以，应选A。12．B【解析】解析：设，则问题化为求平面上两动点之间距离...
