专题—向量与三角一、2013年广东省考纲要求：（1）平面向量的实际背景及基本概念①了解向量的实际背景。②理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。③理解向量的几何表示。（2）向量的线性运算①掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。②掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义。③了解向量线性运算的性质及其几何意义。（3）平面向量的基本定理及坐标表示①了解平面向量的基本定理及其意义。②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。④理解用坐标表示的平面向量共线的条件。（4）平面向量的数量积①理解平面向量数量积的含义及其物理意义。②了解平面向量的数量积与向量投影的关系。③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。（5）向量的应用①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。二、2013年广东省考纲解读：平面向量是数学中的重要概念之一，在近几年的高考中，单独考查的均是一个小题，占5分，而且大多为容易题，考查的重点是平面向量的运算法则、坐标运算、基本定理、共线定理、垂直的充要条件等基础知识。与其它知识的交汇主要在三角函数问题中有所体现，而且是结合平面向量的数量积、向量垂直或平行的关系来考查。近五年没有考到的考点是向量的模和向量的夹角问题。在复习中要重视以下问题：1．对平面向量的有关概念要理解准确；2.平面向量的运算律与实数的运算律的联系与区别；3.用平面向量的基向量表示平面内其它的向量；4.平面向量的两种形式（几何形式与坐标形式）的基本运算，包括向量的加法、减法、数乘、数量积、向量共线、向量垂直的条件、求向量模、向量的夹角等运算问题；5.平面向量与数学其它知识的联系。三、广东省近五年考查情况：年份题号与题型考查的知识点分值难度备注2012年3.求向量的坐标向量加法的三角形法则及加法坐标运算5容易2011年3.由向量共线求参数坐标表示的向量加法运算、坐标表示的向量共线的条件5容易6.求目标函数最大值向量数量积的坐标表示（结合线性规划知识考查）5中等2010年5.由向量数量积求某一坐标表示的向量数乘、减法运算，向量数量积的坐标表示5容易1坐标2009年3.判断向量所对应的直线的位置坐标表示的向量加法运算以及向量的几何意义5容易2008年3.求平面向量的坐标坐标表示的平面向量共线的条件及加法运算5容易2013年预测向量垂直的条件,向量的模，向量的夹角问题容易四、广东省近五年高考真题再现：1（2012年文数3）若向量，，则（）A.B.C.D.2（2011年文数3）已知向量。若为实数，，则=（）A.B.C.1D.23（2011年文数6）已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定,若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为，则z=·的最大值为（）A.3B.4C.3D.44（2010年文数5）若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8—)·=30，则x=（）A．6B．5C．4D．35（2009年文数3）已知平面向量=，=，则向量（）A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线6（2008年文数3）已知平面向量,,且,则（）A．B．C．D．五、2013年模拟练习题：考点1.平面向量的概念、线性运算、基本定理题一.设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）2A、且B、C、D、题二.如图，正六边形ABCDEF中，（）A．B．BE�C．AD�D．CF�题三.在中，，．若点满足，则=（）A．B．C．D．题四.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若，其中，则=_________。考点2.平面向量的坐标运算题一.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，,则=（）A．（2，4）B．（3，5）C．D．题二.已知向量，．若向量满足//cab，cab，则（）A．77(,)93B．77(,)39C．77(,)39D．77(,)93题三.已知向量，，，，如果，那么（）A．1k且同向B．1k且反向C．1k且同向D．1k且反向题四.在平面直角坐标系xoy中，平行四边形ABCD中,已知点A(－2，1)，B（6，8），C...
