模块综合检测[学生用书P129(单独成册)](时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知750°<α<800°，那么是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析：选A．因为750°<α<800°，所以375°<<400°，所以是第一象限角．2．已知sin(π＋α)＝，则cos2α＝()A．B．－C．－D．解析：选A．因为sin(π＋α)＝，所以sinα＝－，所以cos2α＝1－2sin2α＝1－2×＝.3．已知a＝(1，0)，b＝(1，1)，且(a＋λb)⊥a，则λ＝()A．2B．1C．0D．－1解析：选D．因为a＋λb＝(1，0)＋(λ，λ)＝(1＋λ，λ)，所以(a＋λb)·a＝(1＋λ，λ)·(1，0)＝1＋λ.由(a＋λb)⊥a得1＋λ＝0，得λ＝－1，故选D．4．已知sin(π＋α)＝－，则tan的值为()A．2B．－2C．D．±2解析：选D．因为sin(π＋α)＝－，所以sinα＝，则cosα＝±，所以tan＝＝＝±2.故选D．5.的值为()A．0B．1C．D．2解析：选B．原式＝＝tan(60°－15°)＝tan45°＝1.6．函数f(x)＝cos2x＋sin2x＋2(x∈R)的值域是()A．[2，3]B．C．[1，4]D．[2，4]解析：选A．因为f(x)＝cos2x＋sin2x＋2＝3－2sin2x＋sin2x＝3－sin2x，sinx∈[－1，1]，所以f(x)∈[2，3]．故选A．7．已知函数f(x)＝tan，则下列说法正确的是()A．f(x)在定义域内是增函数B．f(x)图象的对称中心是(k∈Z)C．f(x)是奇函数D．f(x)图象的对称轴是x＝＋(k∈Z)解析：选B．f(x)＝tan在定义域内不是增函数，不是奇函数，且其图象没有对称轴，因此A，C，D错误．由2x＋＝(k∈Z)得x＝－(k∈Z)．因此f(x)图象的对称中心是(k∈Z)．故选B．8．如图，在△ABC中，AD＝AC，BP＝BD，若AP＝λAB＋μAC，则的值为()A．－3B．3C．2D．－2解析：选B．因为AD＝AC，所以BP＝BD＝(AD－AB)＝AC－AB，所以AP＝AB＋BP＝AB＋AC，又AP＝λAB＋μAC，所以λ＝，μ＝，从而＝3，故选B．9．如图是由16个边长为1的菱形构成的图形，菱形中的锐角大小为，a＝AB，b＝CD，则a·b＝()A．－5B．－1C．－3D．－6解析：选B．设菱形中过A点的两邻边对应的向量分别表示为i，j，且i的方向水平向右，则|i|＝|j|＝1，〈i，j〉＝60°，从而i·j＝.因此a＝i＋2j，b＝－3i＋2j，所以a·b＝(i＋2j)·(－3i＋2j)＝－3i2－4i·j＋4j2＝－3×12－4×1×1×＋4×12＝－1，故选B．10．先将函数f(x)＝cos＋1的图象上所有的点向右平移个单位，再向上平移1个单位后得到函数y＝g(x)的图象，则下列说法正确的是()A．f(x)的周期是B．f是奇函数C．g(x)的图象关于点对称D．g(x)在区间上单调递增解析：选D．由题意得f(x)的最小正周期T＝＝π，A错误；f＝cos2x＋1为偶函数，B错误；将f(x)的图象上所有的点向右平移个单位，再向上平移1个单位后得到函数g(x)＝sin＋2，g(x)的图象关于点对称，C错误；g(x)在区间上单调递增，D正确．11．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)是R上的偶函数，且图象关于直线x＝对称，且在区间上是单调函数，则ω等于()A．B．C．或D．解析：选D．因为f(x)在R上是偶函数，所以φ＝kπ＋，k∈Z，因为0≤φ≤π.所以φ＝，所以f(x)＝cosωx，因为f(x)的图象关于直线x＝对称，所以ω＝kπ，即ω＝k，k∈Z，又因为f(x)在上是单调函数，所以ωπ≤π，ω≤，所以只有k＝1时，ω＝符合题意．12．在四边形ABCD中，AB＝DC＝(1，1)，·BA＋·BC＝·BD，则四边形ABCD的面积为()A．B．C．2D．解析：选A．作CE⊥BD于E.由AB＝DC＝(1，1)可知四边形ABCD为平行四边形，且|AB|＝|DC|＝，因为·BA＋·BC＝·BD，所以平行四边形ABCD的对角线BD平分∠ABC，平行四边形ABCD为菱形，其边长为，且对角线BD的长等于边长的倍，即BD＝×＝，则CE2＝()2－＝，即CE＝，所以三角形BCD的面积为××＝，所以四边形ABCD的面积为2×＝.二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．已知sinα＋cosα＝，则cos4α＝________．解析：由sinα＋cosα＝，得sin2α＋cos2α＋2sinαcosα＝1＋sin2α＝，所以sin2α＝，从而cos4α＝1－2sin22α＝1－2×＝.答案：14．l1，l2是不共线向量，且a＝－l1＋3l2，b＝4l1＋2l2，c＝－3l1＋12l2，若b，c为一组基...
