高考数学一轮知能训练 第二章 函数、导数及其应用 第4讲 函数的奇偶性与周期性（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第4讲函数的奇偶性与周期性1．(2015年湖南)设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是()A．奇函数，且在(0,1)上是增函数B．奇函数，且在(0,1)上是减函数C．偶函数，且在(0,1)上是增函数D．偶函数，且在(0,1)上是减函数2．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝－，且当x∈[0,2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2017)＋f(2019)的值为()A．0B．－4C．－2D．23．(2018年河北衡水高三联考)下列函数中，与函数y＝－2x的定义域，单调性与奇偶性均一致的函数是()A．y＝sinxB．y＝x3C．y＝D．y＝4．(2017年山东齐鲁名校模拟)已知f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋m，则f(－2)＝()A．－3B．－C.D．35．(多选)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－3)＝－f(x)，当x∈[0,3]时，f(x)＝x2－3x，下列等式成立的是()A．f(2019)＋f(2020)＝f(2021)B．f(2019)＋f(2021)＝f(2020)C．2f(2019)＋f(2020)＝f(2021)D．f(2019)＝f(2020)＋f(2021)6．(2018年辽宁沈阳模拟)已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，f(2)＝0.若f(x－1)>0，则x的取值范围是________．7．(2019年新课标Ⅱ)已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝－eax.若f(ln2)＝8，则a＝__________.8．已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2＋m)，则a，b，c的大小关系为()A．a0，∴f(x－1)>f(2)．又 f(x)是偶函数，∴f(|x－1|)>f(2)．又f(x)在[0，＋∞)上单调递减，∴|x－1|<2.∴－2