广东高三数学一轮复习 第十三章 1《合情推理与演绎推理》VIP免费

第十三章推理与证明第一课时合情推理与演绎推理课时作业题号123456答案1.(2010年河池模拟)在古希腊毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形(如下图)则第n个三角形数为()A．nB.n(n＋1)C．n2－1D.n(n－1)2.凸n边形有f(n)条对角线，则凸n＋1边形有f(n＋1)条对角线数为()A．f(n)＋n－1B．f(n)＋nC．f(n)＋n＋1D．f(n)＋n－23.(2008年揭阳一模)设f0(x)＝cosx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，则f2008(x)＝()A．－sinxB．－cosxC．sinxD．cosx4．(2008年揭阳一模)对∀a、b∈R，运算“⊕”、“”定义为：a⊕b＝，ab＝，则下列各式其中恒成立的是()(1)ab＋a⊕b＝a＋b(2)ab－a⊕b＝a－b(3)[ab]·[a⊕b]＝a·b(4)[ab]÷[a⊕b]＝a÷bA．(1)、(2)、(3)、(4)B．(1)、(2)、(3)C.(1)、(3)D．(2)、(4)5．(文科)下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式是()CHHHHCHHHCHHHCHHHCHHCHHHCH4C2H6C3H8A．C4H9B．C4H10C．C4H11D．C6H125．(2008年珠海质检)(理科)给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；③“若a，b∈R，则a－b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0⇒a＞b”；其中类比结论正确的个数是()A.0B.11C.2D.36．如右图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai，此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi，若＝＝＝＝k，则＝.类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi，若＝＝＝＝K，则＝()A.B.C.D.7．(文科)对两个正数a，b，有不等式(a＋b)≥4，类比得三个正数的a，b，c时有不等式______________，四个正数的a，b，c，d满足不等式______________．7．(理科)有穷数列，Sn为其前n项和，定义Tn＝为数列的“凯森和”，如果有99项的数列a1、a2、a3、…、a99的“凯森和”为1000，则有100项的数列1、a1、a2、a3、a4、…a99的“凯森和”T100＝______.8．(理科)在等比数列中，若a10＝0则有等式a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n＜19，N∈N*)成立，类比上述性质，相应地，在等比数列中，若b9＝1，则等式____________________成立．8．(2009年南海中学月考)(文科)半径为r的圆的面积S(r)＝πr2，周长C(r)＝2πr，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(πr2)′＝2πr①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于①的式子：______________②，②式可以用语言叙述为：________________________________________________________________________9．(理科)设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)＝________________；当n＞4时，f(n)＝_________________.(用n表示)9．(文科)如下图(1)、(2)、(3)、…是由花盆摆成的图案，根据图中花盆摆放的规律，第n个图形中的花盆数an＝________________________________________________________________________.10．(理科)已知两圆x2＋y2＝1①与x2＋(y－3)2＝1②，则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程．将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题中的一个特例，推广命题为________________．10．观察圆周上n个点之间所连的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，由此你可以归纳出什么规律？211．设F1、F2分别为椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右两个焦点．已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线－＝1写出具有类似特征的性质...