班级考号姓名密封线内请勿答题四川省重点中学2009届高三联考试题数学试卷第І卷（本试卷满分：１５０分，考试时间：１２０分钟）一、选择题（每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将选项代码下列答题栏中，没有填到第Ⅱ卷答题栏中为零分）1、已知，则（）A、B、C、D、2、已知为实数，条件，条件，则是的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件C、既不充分也不必要条件3、已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．B．C．D．4、若，则下列正确的是（）A、B、C、D、5、函数的反函数是（）A、B、用心爱心专心C、D、6、已知数列为等差数列，且，则A、B、C、D、7、若定义在R上的函数满足，且，则可以是（）A、B、C、D、8、函数的单调递增区间是（）A、B、C、D、9、从20名男同学，10名女同学中任选3名参加视力测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）A、B、C、D、10、设椭圆22221(00)xymnmn，的右焦点与抛物线28yx的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为（）A．2211216xyB．2211612xyC．2214864xyD．2216448xy11、设是定义在实数集R上以为周期的奇函数，已知时，，则的值为（）A、B、C、D、用心爱心专心ABCDA1D1C1B1班级考号姓名密封线内请勿答题12、已知关于的方程有两个小于1且不相等的实数根，则实数的取值范围为（）A、B、C、D、四川省重点中学2009届高三月考试题数学试卷第Ⅱ卷选择题答题栏题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，满分16分，把答案直接填在题中横线上）13、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为_____________14、函数的值域为_________________用心爱心专心15、展开式的中间项为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿16、定义一种运算“”对于正整数满足以下运算性质：（1）；（2）,则的值是___________三、解答题（本题满分74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（12分）若函数的最小正周期为。（1）求的值；（2）若将y=f(x)的图象向右平移个单位后，所得的图象C对应的函数g(x)恰好是偶函数，求最小正数，并求g(x)的单调递增区间。18、如图，在三棱锥中，，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小．用心爱心专心ACBP19、（12分）投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分，现知某人投入红袋的概率为，投入蓝袋的概率为．（1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率；（2）求该人两次投掷后得2分的概率．20、（12分）已知函数上的奇函数，且当x=1时，有极小值－1；函数（1）求函数的解析式；（2）若对于任意[－2，2]，恒有，求t的取值范围。用心爱心专心21、已知数列{an}的前n项和Sn满足：S1=1,3Sn=(n+2)an.（1）求a2,a3的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求的和。22、（14分）定义在上的函数满足下列条件：对所用心爱心专心有的正数成立，且，当时，有成立。（1）求和；（2）用定义证明在上单调递增；（3）解关于的不等式：。用心爱心专心一、选择题1-5：DBAAD6—10：BDADB11—12：BC二、选择题13、14、15、16、17、，……4分的最小正周期为，，。……6分（2），用心爱心专心，……8分∴要使函数g(x)是偶函数，则，∴当且仅当k=-1时，取最小正数。……10分，，解得。的单调递增区间是。……12分18、解法一：（Ⅰ）取中点，连结．，．，．，平面．平面，．（Ⅱ），，．又，．又，即，且，平面．取中点．连结．，．是在平面内的射影，．用心爱心专心ACBDPACBEP是二面角的平面角．在中，，，，．二面角的大小为．解法二：（Ⅰ），，．又，．，平面．平面，．（Ⅱ）如图，以为原点建立空间直角坐标系．则．设．，，．取中点，连结．，，，．是二面角的平面角．，，，用心爱心专心ACBPzxyE．二面角的大小为．19、“飞碟投入红袋”，“飞碟投人篮袋”，“飞碟不入袋”分别记为事件A、B、C，则由题意知：因每次投掷飞碟为相互独立事件，故4次投掷中恰有三次投入红袋的概率为：…………………………………...
