杭师大附中2011学年第一学期高一年级期中考卷数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.总分100分。考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1．设集合，则等于（▲）A．B．C．D．2．设全集U是实数集R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是(▲）A．{x|－2≤x＜1}B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}3．下列函数：（1）;(2);(3);(4).其中不是偶函数且在区间（0，+∞）上是增函数的有（▲）A.0个B.1个C.2个D.3个4．设满足，则=（▲）A．B．C．1D．5．函数2log31xfx的值域为（▲）A.0,B.0,C.1,D.1,6．设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（▲）A．是偶函数B．是奇函数C．是偶函数D．是奇函数7．已知，以下结论中成立的是（▲）A．B．C．D．8．长虹网络蓝光电视机自投放市场以来，经过两次降价，单价由原来的10000元降到6400元，则这种电视机平均每次降价的百分率是（▲）A.10%B.15%C.18%D.20%9．已知函数2()1,()43,xfxegxxx若有()(),fagb则b的取值范围为（▲）A．[22,22]B．(22,22)C．[1,3]D．(1,3)10．已知函数的定义域及值域均为，其图象如图所示，则方程根的个用心爱心专心1数为（▲）A．2B．3C．5D．6第Ⅱ卷（非选择题：共60分）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，将答案填在题后的横线上。）11．设,,若,则实数的值是▲12．已知幂函数的图象过，则＝____▲_____13．函数的定义域为▲．14．设是上的偶函数，则________▲________．15.若函数为减函数，则的取值范围是▲16．当a＞0且a≠1时，函数必过定点▲.17．关于函数有以下4个结论:其中正确的有▲①定义域为②递增区间为③最小值为1;④图象恒在x轴的上方三、解答题：本大题共4小题，共39分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18．（本小题满分10分）计算下列各题：(1)(2)log2.56.25＋lg＋ln（）＋log2（log216）19.（本小题满分9分）已知函数213)(xxxf的定义域为集合，}|{axxB.（1）若BA，求实数a的取值范围.（2）若全集}4|{xxU，a=1，求ACU及)(BCAU.用心爱心专心220．（本小题满分10分）已知函数，，其中,设．(1)判断的奇偶性，并说明理由；(2)若，求使成立的的集合．参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.CADBAADDBD二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分11．412．13．14．115.16．17．②③④三、解答题：本大题共4小题，共39分。用心爱心专心318．（本小题满分10分）解：(1)原式==22×33+2—7—2—1=100(2)原式=2-2+=19.（本小题满分9分）解：（1）由题意得由可得：（2）由题意得432xxxACU或，31)(xxBCAU.20．（本小题满分10分）解：(1)由对数的意义，分别得1＋x>0，1－x>0，即x>－1，x<1.∴函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)，∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，h(－x)＝f(－x)－g(－x)＝loga(1－x)－loga(1＋x)＝g(x)－f(x)＝－h(x)，∴h(x)是奇函数．(2)由f(3)＝2，得a＝2.此时h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)，由h(x)>0即log2(1＋x)－log2(1－x)>0，∴log2(1＋x)>log2(1－x)．由1＋x>1－x>0，解得00成立的x的集合是{x|0f(4－x)∴x2＋2x>4－x，即x2＋3x－4>0∴x>1或x<－4，∴不等式的解集为{x|x>1或x<－4}．用心爱心专心4用心爱心专心5
