2015-2016学年广东省韶关市仁化一中高一（下）期中数学试卷一.选择题（每题4分，12题共48分）1．设集合P={1，2，3，4}，Q={x|x≤2}，则P∩Q=（）A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{﹣2，﹣1，0，1，2}2．集合{a，b，c}的子集有（）A．3个B．6个C．7个D．8个3．若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（）A．共面B．平行C．异面D．平行或异面4．若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆，则这个几何体可能是（）A．圆柱B．圆锥C．圆台D．棱台5．已知a、b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：①a∥α，b∥α，则a∥b②α⊥β，β⊥γ，则α∥β③a∥α，a∥β，则α∥β④a∥b，b⊂α，则a∥α其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．36．方程log5（2x+1）=log5（x2﹣2）的解集是（）A．{3}B．{﹣1}C．{﹣1，3}D．{1，3}7．已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式（）A．f（x）=﹣x2+2x﹣3B．f（x）=﹣x2﹣2x﹣3C．f（x）=x2﹣2x+3D．f（x）=﹣x2﹣2x+38．与﹣463°角终边相同的角为（）A．K•360°+463°，K∈ZB．K•360°+103°，K∈ZC．K•360°+257°，K∈ZD．K•360°﹣257°，K∈Z9．点（2，1）到直线3x﹣4y+2=0的距离是（）A．B．C．D．10．若sin（π+A）=﹣，则cos（π﹣A）的值是（）A．B．C．D．11．若直线过点M（1，2），N（4，2+），则此直线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°12．若sinθ•cosθ＞0，则θ在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限二.填空题（4题，每题4分共16分）13．设，则f（f（﹣2））=．14．如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，那么系数a的值为．15．如图是某几何体的三视图，其中正视图是正方形，侧视图是矩形，俯视图是半径为2的半圆，则该几何体的表面积等于．16．sin（﹣）的值是．三.解答题（17-19每题10分，20题14分，21题12分共56分）17．已知sinα=且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．18．如图已知A（1，2）、B（﹣1，4）、C（5，2），（1）求线段AB中点D坐标；（2）求△ABC的边AB上的中线所在的直线方程．19．已知直线x+y﹣2=0和圆x2+y2=4相交，求弦长？（必须自己画图，草图即可，需要的字母自己标示，无图者扣分）20．用五点法作函数y=2sin（2x+）的简图；并求函数的单调减区间以及函数取得最大值时x的取值？21．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，AB=5，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1．2015-2016学年广东省韶关市仁化一中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题4分，12题共48分）1．设集合P={1，2，3，4}，Q={x|x≤2}，则P∩Q=（）A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{﹣2，﹣1，0，1，2}【分析】由P与Q，求出两集合的交集即可．【解答】解： P={1，2，3，4}，Q={x|x≤2}，∴P∩Q={1，2}，故选：A．2．集合{a，b，c}的子集有（）A．3个B．6个C．7个D．8个【分析】集合{a，b，c}的子集是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，其中包括空集．【解答】解：集合{a，b，c}的子集有：∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}…{a，b，c}共8个．故选D．3．若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（）A．共面B．平行C．异面D．平行或异面【分析】由两条直线的位置特点再结合两条直线平行的定义与两条直线异面的定义可得直线a与直线b平行或异面．【解答】解：当直线a与直线b共面时，由两条直线平行的定义得a∥b．当直线a与直线b不共面时，由异面直线的定义得直线a与直线b异面．故选D．4．若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆，则这个几何体可能是（）A．圆柱B．圆锥C．圆台D．棱台【分析】直接从几何体的三视图：正视图和侧视图或俯视图判断几何体的形状，即可．【解答】解：一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，几何体可能是四棱台，有可能是圆台，从俯视图是两个同心圆，说明几何体是圆台，故选C5．已知a、b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：①a∥α，b∥α，则a∥b②α⊥β，β⊥γ，则α∥β③a∥...
