第一节数系的扩充与复数的引入A组基础题组1.复数z=m(3+i)-(2-i)的共轭复数表示的点位于复平面的第三象限,则实数m的范围是()A.(-∞,-1)B.C.D.2.已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)=()A.5-5iB.7-5iC.5+5iD.7+5i3.已知(1-i)z=2+i,则z的共轭复数=()A.+iB.-iC.+iD.-i4.(2017福建基地综合测试)已知=1-yi,其中x,y是实数,i是虚数单位,则x+yi的共轭复数为()A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i5.(2017安徽十校联考)若复数z满足z(1-i)=|1-i|+i,则z的实部为()A.B.-1C.1D.6.设i是虚数单位,若复数a+(a∈R)是纯虚数,则a等于.7.已知t∈R,i为虚数单位,复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1·z2是实数,则t等于.8.若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为.9.计算:(1);(2)+;(3).110.(2018云南昆明调研)如图所示,平行四边形OABC,顶点O,A,C分别表示0,3+2i,-2+4i,试求:(1)、所表示的复数;(2)对角线所表示的复数;(3)B点对应的复数.B组提升题组1.已知=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位),则a+b=()A.-7B.7C.-4D.42.已知复数z=(i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线x-2y+m=0上,则实数m=.3.已知复数z的共轭复数是,且满足z·+2iz=9+2i.求i.24.若虚数z同时满足下列两个条件:①z+是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数.这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.答案精解精析A组基础题组1.C∵z=m(3+i)-(2-i)=(3m-2)+(m+1)i,∴=(3m-2)-(m+1)i,由题意得∴-1
