专题3数列的综合应用一、选择题1.1.等差数列中，，则的值为（c）A.B.C.D.2.等比数列的前项和为，第项与第项的和为，则数列的首项为（c）A.B.C.D.3.设为数列的前项和，，则达到最小值时，的值为（c）A.B.C.D.4.设为数列的前项和，，则的值为（d）A.B.C.D.5.等比数列中，，，则（b）A.B.C.D.6.某工厂去年的产值为，计划在年内每年比上一年产值增长％，则从今年起年内该工厂的总产值为（a）A.B.C.D.7.已知为等比数列的前项和，，若数列也是等比数列，则等于（a）A.B.C.D.二、填空题8.已知是数列的前项和，则2n+4.9.在等差数列中，，且成等比数列，则其公比1.10.已知个实数成等差数列，个实数成等比数列，则-8.11.已知等比数列中，为的两个根，则64.12.设数列中，，，则的通项.13.已知是等比数列，，则.14.对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和.三、解答题：15已知等比数列各项为正数，是其前项和，且.求的公比及.答案：，16.已知：公差不为零的等差数列中，是其前项和，且成等比数列.⑴求数列的公比；⑵若，求等差数列的通项公式.答案：q=4，19.已知数列满足，，.⑴求数列的通项公式；⑵求数列的前项和；答案：20.数列首项，前项和与之间满足.⑴求证：数列是等差数列；⑵求数列的通项公式；⑶设存在正数，使对都成立，求的最大值.
